Найти промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции f(x)=x^4-2x^2+3

Наследство составляло, обозначим X франков.
1 сын получил 100 и 0,1 ост., т.е. 100 + (X-100)/10 = 90 + 0,1X
Осталось X - 90 - 0,1X = 0,9X - 90
2 сын получил 200 и 0,1 ост., т.е. 200 + (0,9X-290)/10 = 171 + 0,09X
Осталось 0,9X - 90 - 171 - 0,09X = 0,81X - 261
3 сын получил 300 и 0,1 ост., т.е. 300 + (0,81X-561)/10 = 243,9 + 0,081X
А! Только сейчас увидел коммент, что все доли равны. Тогда просто.
171 + 0,09X = 90 + 0,1X
Умножаем все на 100
17100 + 9X = 9000 + 10x
8100 = X
Доля каждого
90 + 8100*0,1 = 90 + 810 = 900
Сыновей было 8100 / 900 = 9

Для того, чтобы лучше понять условие вспомним следующее:
1) Какие мы знаем однозначные числа? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Они записываются при одной цифры (одного знака).
2) Что такое слагаемое? Что является слагаемым в примере, который дан в условии?
3 = 1 + 2 (те числа, которые я выделила жирным - слагаемые, курсивом - сумма)
Слагаемые - те числа, которые мы складываем, сумма - то, что получается (результат сложения).

Таким же образом можно разбить следующие однозначные числа: 5, 7,  и 9.
5 = 2 + 3 (3 больше 2х на 1, т.е. 3 - 2 =1)
7 = 3 + 4 (4 больше 3х на 1, т.е. 4 - 3 = 1)
9 = 4 + 5 (5 больше 4х на 1, т.е. 5 - 4 = 1)
Таким же можно разбить и число 1 (но оно меньше 3х, которое дано в условии):
1 = 0 + 1 (1 больше 0 на 1, так как 1 - 0 = 1)

Почему нельзя таким разбить числа 2, 4, 6, 8 и 10 (и так далее)?
2 можно записать в виде суммы следующих чисел:
2 = 0 + 2 (однако, 2 - 0 = 2, т.е. 2 больше 0 на 2, это не подходит к условию)
2 = 1 + 1 (1 - 1 = 0, т.е. в этом случае слагаемые равны, тоже не подходит к условию)
4 можно записать в виде суммы следующих чисел:
4 = 0 + 4 (4 - 0 = 4, т.е. 4 больше 0 на 4, не подходит к условию)
4 = 1 + 3 (3 - 1 = 2, т.е. 3 больше 1 на 2, не подходит к условию)
4 = 2 + 2 (2 - 2 = 0, т.е. слагаемые равны, тоже не подходит к условию)
6 можно записать в виде суммы следующих чисел:
6 = 0 + 6 (6 - 0 = 6, т.е. 6 больше 0 на 6, не подходит к условию)
6 = 1 + 5 (5 - 1 = 4, т.е. 5 больше 1 на 4, не подходит к условию)
6 = 2 + 4 ( 4 - 2 = 2, т.е. 4 больше 2 на 2, не подходит к условию)
6 = 3 + 3 ( 3 - 3 = 0, т.е. и в этом случае слагаемые равны, не подходит к условию)
8 можно записать в виде суммы следующих слагаемых:
8 = 0 + 8 (8 - 0 = 8, т.е. 8 больше 0 на 8, не подходит к условию)
8 = 1 + 7 (7 - 1 = 6, т.е. 7 больше 1 на 6, не подходит к условию)
8 = 2 + 6 (6 - 2 = 4, т.е. 6 больше 2 на 4, тоже не подходит к условию)
8 = 3 + 5 (5 - 3 = 2, т.е. 5 больше 3 на 2, не подходит к условию)
8 = 4 + 4 (4 - 4 = 0, т.е. слагаемые равны, не подходит к условию)
10 - уже двузначное число, так как состоит из двух цифр (двух знаков) - 1 и 0.
Т.е. однозначные числа уже закончились =)

Если появятся вопросы, всегда готова на них ответить.
Sunny Storm (Darknight)