Найти скалярное произведение векторов а и b, если |a|= 2, |b|=5, корень(a, b) = π/6
Б) la|=3, [b]=1, корень(a, b) = 45°
B) lal=6, [b]=7, корень(a,b) = 120°
Найти скалярное произведение векторов а={1; 2} и b = {4; 8}.
Вычислите скалярное произведение векторов AB и AC,еслиизвестны координаты трех точек в прямоугольной декартовой системе
координат на плоскости A(1, -3), B(5,4), C(1,1).
|t + x| = 8, то
Решение такое:
1. Выразим корни через t:
|t + x| = 8
1) t + x = 8
x = 8 - t - первый корень.
2) t + x = -8
х = -8 - t - второй корень.
2. Выразим сумму корней и приравняем ее к 11:
8 - t + (-8 - t) = 11
8 - t - 8 - t = 11
8 - 8 - t - t = 11
-2t = 11
t = 11 : (-2)
t = -5 1/2
ответ: - 5 1/2
ПРОВЕРКА
1. |t + x| = 8
|-5 1/2 + х| = 8
1) -5 1/2 + х = 8
х = 8 + 5 1/2
х = 13 1/2 - первый корень.
2) -5 1/2 + х = -8
х = -8 + 5 1/2
х = -2 1/2 - второй корень
2. 13 1/2 - 2 1/2 = 11 - сумма корней уравнения.
Пусть M и N – середины рёбер BC и AC данной пирамиды ABCD , все рёбра которой равны a . Тогда MN – средняя линия треугольника ABC . Поэтому MN || AB . Значит, угол между скрещивающимися прямыми DM и AB равен углу между пересекающимися прямыми DM и MN . Так как DM и DN – высоты и медианы равносторонних треугольников BCD и ACD , то
DN = DM = BD sin DBM = BD sin 60o = .
Кроме того, MN = AB = . Пусть K – середина MN . Тогда DK – медиана и высота равнобедренного треугольника DMN . Следовательно,
cos DMN = = = = .
ответ
arccos