Путь на лодке : Расстояние S = 10 км Собственная скорость Vc = 15 км/ч Скорость течения Vт = х км/ч Скорость против течения V пр.т. = (15 - х ) км/ч Время в пути t₁ = 10/(15-x) часов
Путь на плоту : S= 10 км V плота = V теч. = х км/ч Время в пути t₂= 10/x часов
Разница во времени t₂ - t₁ = 1 час. Уравнение. 10/х - 10/(15-х) = 1 | *x(15-x) x≠0 ; 15 - х ≠0 ⇒ х≠15 10(15-x) - 10x = 1 * х(15-х) 150 - 10х - 10х = 15х - х² 150 - 20х - 15х + х² = 0 х² - 35х + 150 = 0 D= (-35)² - 4*1*150 = 1225 - 600=625=25² D>0 - два корня уравнения х₁= (35-25)/(2*1) = 10/2 = 5 (км/ч) скорость течения реки х₂ = (35+25)/2 = 60/2 = 30 - не удовлетворяет условию , т.к. скорость течения не должна быть больше собственной скорости лодки . Проверим: 10/5 - 10/(15-5) = 2 - 1 = 1 (час) разница во времени
1) - 6,425 * 3 1/7 = - 6425/1000 * 22/7 = - 257/40 * 22/7 = - (257*11)/(20*7) = - 2827/140 = - 20 целых 27/140
2) 3 1/7 - 7,425 = 3 1/7 - 7 425/1000 = 3 1/7 - 7 17/40 = 3 40/280 - 7 119/280 = - 4 целых 79/280
3) - 20 27/140 + (-4 79/280) = - 20 54/280 - 4 79/280 = - 24 133/280 = - 24 целых 19/40 = - 24,475
и
(-4,5) - 5 1/5 + (-5,5) - 5 1/3 = - 20 целых 8/15
1) - 4,5 - 5 1/5 = - 4,5 - 5,2 = - 9,7
2) - 9,7 + (-5,5) = - 9,7 - 5,5 = - 15,2 = - 15 целых 1/5
3) - 15 1/5 - 5 1/3 = - 15 3/15 - 5 5/15 = - 20 целых 8/15
Расстояние S = 10 км
Собственная скорость Vc = 15 км/ч
Скорость течения Vт = х км/ч
Скорость против течения V пр.т. = (15 - х ) км/ч
Время в пути t₁ = 10/(15-x) часов
Путь на плоту :
S= 10 км
V плота = V теч. = х км/ч
Время в пути t₂= 10/x часов
Разница во времени t₂ - t₁ = 1 час.
Уравнение.
10/х - 10/(15-х) = 1 | *x(15-x)
x≠0 ;
15 - х ≠0 ⇒ х≠15
10(15-x) - 10x = 1 * х(15-х)
150 - 10х - 10х = 15х - х²
150 - 20х - 15х + х² = 0
х² - 35х + 150 = 0
D= (-35)² - 4*1*150 = 1225 - 600=625=25²
D>0 - два корня уравнения
х₁= (35-25)/(2*1) = 10/2 = 5 (км/ч) скорость течения реки
х₂ = (35+25)/2 = 60/2 = 30 - не удовлетворяет условию , т.к. скорость течения не должна быть больше собственной скорости лодки .
Проверим:
10/5 - 10/(15-5) = 2 - 1 = 1 (час) разница во времени
ответ: 5 км/ч скорость течения реки.