Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму сорока первых членов арифметической прогрессии,если s10=100 и s30=900

Показать ответ

Ответ:

zilola3

23.05.2020 21:55

$\\S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=\frac{[a_1+a_1+(n-1)r]n}{2}=\frac{[2a_1+(n-1)r]n}{2}\\S_{10}=\frac{(2a_1+9r)10}{2}=(2a_1+9r)5=100\\S_{30}=\frac{(2a_1+29r)30}{2} =900\\2a_1+9r=\frac{100}{5}=20\\2a_1+29r=\frac{900}{15}=60\\2a_1=20-9r\\2a_1=60-29r\\20-9r=60-29r\\20r=40\\r=2\\2a_1=20-9r=20-9\cdot2=2\\a_1=1\\S_{40}=\frac{[2\cdot1+(40-1)2]40}{2}=(2+78)20=1600$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

neush

19.10.2021 08:21

Укажи все делители произведения: ab, если a и b — различные простые числа. ответ: (буквы записывай в порядке алфавита)...

olyascochilyas

19.10.2021 08:21

Окунев поймал рыбу длиной 8/25,щукин длиной 13/40. кто из них поймал рыбу длинее и на сколько метров?...

данил10131

19.10.2021 08:21

А) если палаток на туристичнской базе на 6 больше, чем домиков, то разность числа палаток и домиков б) если в первый день выставку роботов посетило 400 человек больше, чем во...

aium08

22.01.2023 15:52

Впрямоугольный треугольник с катетами 2см и 6см вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол найдите периметр квадрата...

Lox2222222288

23.07.2020 13:31

Железный кубик весит 10 грамм. сколько весит железный кубик с ребром, вдвое большим? а)20г в)90г с)40г d)60г е)80г...

timirkapro

23.07.2020 13:31

Сделать 3 ! найдите неизвестное число: а) 18*x=450 б) x*23=2346 в) 1190: x=34 г) x: 17=201 д) 25*x=20200 e) 21840: x=52 найдите приближённое значение произведения, округлив множитель...

KrasotkaSofia195

23.07.2020 13:31

Вчем заключается особенности текстовых файлов...

MaryLoveB

23.07.2020 13:31

Если в одном квартале на 12 домов больше, чем в другом, то разность количества домов в кварталах...

askerovaa1

23.07.2020 13:31

Решить.(529+179)*(55 545: *430-6 912): 16...

Riddlemethis

29.12.2020 19:57

В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли Мышки и съели 6 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли Не все мышки, а только 5, и доели оставшиеся...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку