В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Игорь5002
Игорь5002
13.03.2021 13:32 •  Математика

Найти tg\alpha , если \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi и sin\alpha = \frac{3}{5}

Показать ответ
Ответ:
Maльчик
Maльчик
15.10.2020 15:18

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

tga\;-\;?

По определению:

tga=\dfrac{sina}{cosa}

Из основного тригонометрического тождества с учетом того, что \dfrac{\pi}{2}, следует:

cosa=-\sqrt{1-sin^2a}

Тогда:

tga=-\dfrac{sina}{\sqrt{1-sin^2a}}

Подставим значение синуса из условия в формулу:

tga=-\dfrac{3}{5\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}}=-\dfrac{3}{4}

Задание выполнено!

Замечу, что можно было воспользоваться готовой формулой:

tg^2a=\dfrac{1}{1-sin^2a}-1=\dfrac{sin^2a}{1-sin^2a}

Откуда бы получили:

tga=\pm\dfrac{3}{4}

И, очевидно, что положительный корень посторонний.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота