Найти точки экстремума функций y=5x^3+9x^2-24x+3 - вопрос №53922438780295 от svetasvetashi 22.12.2021 00:40

Question

Математика: Найти точки экстремума функций y=5x^3+9x^2-24x+3

svetasvetashi · Answer

Найти точки экстремума функций y=5x^3+9x^2-24x+3

1) Найдем производную
$y' = (5x^3+9x^2-24x+3)' = 15 x^{2} +18x-24$

2) Найдем точки экстремума, для это приравняем производную к нулю

$15 x^{2} +18x-24 = 0$

Корни уравнения
$x_{1} = -2 \ ; \ x_{2} = \frac{4}{5}$

3) Найдем значения функции в этих точках
y (-2) = 5 (-2)^3+9(-2)^2-24(-2)+3 = 47

y(0,8) = 5*0,8^3+9 * 0,8^2-24*0,8+3 = -7,88

ответ: точки (-2; 47) и (0,8; -7,88)