Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Jenellya
03.10.2021 19:21 •
Математика
Найти удвоенный квадрат расстояния между центрами окружностей вписанной и описангой около прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12.
Показать ответ
Ответ:
ushatkin1
14.08.2020 01:50
По теореме Пифагора гипотенуза равна 15.
Центр описанной окружности - середина гипотенузы.
Радиус вписанной окружности равен (9 + 12 - 15) / 2 = 3(по свойству касательных).
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный центрами окружностей и точкой касания гипотенузы вписанной окружностью.
Гипотенуза - искомое расстояние
Один катет равен радиусу вписанной окружности
Другой катет = половине гипотенузы - (меньший катет - радиус вписанной окружности) = 15/2 - (9 - 3) = 3/2(по свойству касательных).
Тогда квадрат расстояния между центрами найдем по теореме Пифагора:
3 * 3 + 3/2 * 3/2 = 9 + 9/4 = 45/4
удвоенный квадрат расстояния равен
45/4 * 2 = 45/2 = 22,5
ответ 22,5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
EgoSik1
11.03.2022 01:18
Расстояние между двумя пунктами катер проплывает по озеру за 3 часа.такое же расстояние по реке плот проплывает за 12ч.за сколько часов катер проплывает такое же расстояние, если...
Anyta15111
11.03.2022 01:18
Длина прямоугольника 11 см а ширина на 4 см меньше найдите длину стороны квадрата имеющего такой же периметр прямоугольника 1 решение периметр прямоугольника периметр прямоугольника...
Даник1771
11.03.2022 01:18
Сколько вариантов раскраски трёх клеток тремя цветами (красным, синим, зеленым) существует?...
aggrib
27.03.2022 10:43
Вмагазин завезли 32 кг малины, вишни на 7 кг меньше, чем клубники, а клубники на 10 кг больше, чем малины. сколько кило граммов вишни в магазин? найди другой изменения чтобы решалась...
СашкаО
27.03.2022 10:43
№248 найдите значение выражения 39х-5х+4х+28 при х=3 х=5 №247 12у-6у при у=6...
katerinkakotoysmyf
27.03.2022 10:43
2*x+12=60 36: x+13=22 51^=17^x 81^x=13-4 28+x*14=98...
neganov
03.01.2020 03:25
Решить примеры с дробями,. запишите дроби 5\16,7\24,13\30 в порядке возрастания,а дроби 5\36,7\48,11\54 в порядке убывания ....
юсик17
03.11.2021 23:33
Втреугольнике авс сторона ав равна 27 см, и она больше стороны вс в 3 раза. найдите длину стороны ас , если периметр треугольника авс равен 61 см....
BiologEgor
03.11.2021 23:33
Составить выражения чтобы ответ был 75...
alexandrvseznaika
12.10.2022 13:25
Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Урок 1 Какой из нижеприведенных вариантов является решением данной системы...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Центр описанной окружности - середина гипотенузы.
Радиус вписанной окружности равен (9 + 12 - 15) / 2 = 3(по свойству касательных).
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный центрами окружностей и точкой касания гипотенузы вписанной окружностью.
Гипотенуза - искомое расстояние
Один катет равен радиусу вписанной окружности
Другой катет = половине гипотенузы - (меньший катет - радиус вписанной окружности) = 15/2 - (9 - 3) = 3/2(по свойству касательных).
Тогда квадрат расстояния между центрами найдем по теореме Пифагора:
3 * 3 + 3/2 * 3/2 = 9 + 9/4 = 45/4
удвоенный квадрат расстояния равен
45/4 * 2 = 45/2 = 22,5
ответ 22,5