Найти угол между высотой ad и медианой ae в треугольнике с вершинами в точках
а(1; 3), в(4; –1), с(–1; 1).​

Угол DAE=31°. Решение.

31

Пошаговое объяснение:

tga=(k(AE)-k(AD))/(1+k(AD)*k(AE))1.Находим k(AD)Находим уравнение ВС: (x-xb)/(xc-xb)=(y-yb)/(yc-yb)=(x-4)/-5=(y+1)/2; 2x-8=-5y-5; 5y=-2x+3; y=-2/5x+3/5Так как АD перпендикулярен ВС, то k(AD)=-1/k(BC)=-1/(-2/5)=5/2=2.5 2. Находим k(AE)Находим координаты Е: xe=(xb+xc)/2=1.5; ye=(yb+yc)/2=0Находим уравнение AE: (x-xa)/(xe-xa)=(y-ya)/(ye-ya); (x-1)/0.5=(y-3)/-3-3x+3=0.5y-1.5; y=-6x+9 =>k(AE)=-63 Находим угол а:tga=(-6-2.5)/(1-15)=-8.5/-14=0.607 =>a=31