решить могу. Только без чертежа.
Касательная это линейная функция, имеет формулу y=kx+b
касательная должна быть параллельна y=2x+1, значит коэффициент k при х будет 2. Надо найти свободный член b.
Касательная к параболе имеет с ней 1 точку пересечения, решаем уравнение с параметром b , нам надо , чтобы оно имело 1 корень, т.е D=0
-x^2-2x+3 = 2x+b
-x^2-2x+3-2x-b=0
-x^2-4x+(3-b)=0
уравнение имеет 1 корень, если D=0
D=16+4(3-b)
16+12-4b=0
-4b=-28
b=7
таким образом искомой формулой касательной будет y=2x+7
про чертёж:
(чертёж сделать не сложно: проводим прямую через точки (1;3) и (0;1) - это будет прямая y=2x+1
Далее проводим прямую через точки (-2;3) и (-3;1) - это график прямой y=2x+7
и график параболы: вершина в точке x0 = 2/-2 = -1; y0 = 4, т.е. вершина - это точка (-1;4), ветви параболы направлены вниз
найдём ещё несколько точек:
(0;3), (1;0), (-2;3) (2; -5), (-3;0)... Этого достаточно чтобы нарисовать)
решить могу. Только без чертежа.
Касательная это линейная функция, имеет формулу y=kx+b
касательная должна быть параллельна y=2x+1, значит коэффициент k при х будет 2. Надо найти свободный член b.
Касательная к параболе имеет с ней 1 точку пересечения, решаем уравнение с параметром b , нам надо , чтобы оно имело 1 корень, т.е D=0
-x^2-2x+3 = 2x+b
-x^2-2x+3-2x-b=0
-x^2-4x+(3-b)=0
уравнение имеет 1 корень, если D=0
D=16+4(3-b)
16+12-4b=0
-4b=-28
b=7
таким образом искомой формулой касательной будет y=2x+7
про чертёж:
(чертёж сделать не сложно: проводим прямую через точки (1;3) и (0;1) - это будет прямая y=2x+1
Далее проводим прямую через точки (-2;3) и (-3;1) - это график прямой y=2x+7
и график параболы: вершина в точке x0 = 2/-2 = -1; y0 = 4, т.е. вершина - это точка (-1;4), ветви параболы направлены вниз
найдём ещё несколько точек:
(0;3), (1;0), (-2;3) (2; -5), (-3;0)... Этого достаточно чтобы нарисовать)