В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ернур150400
Ернур150400
28.09.2020 03:46 •  Математика

Найти восьмой член арифметической прогрессии если a1=-3,a=-2

Показать ответ
Ответ:
6ytq3j5uhGBQ
6ytq3j5uhGBQ
16.11.2020 07:32

а) нет

б) нет

в) 18 / 11

Пошаговое объяснение:

Упорядочим числа по возрастанию (a₁ < a₂ < ... < a₁₁). Тогда по условию:

\dfrac{a_1+a_2+...+a_6}{6}=7\Leftrightarrow a_1+a_2+...+a_6=42 \ (1)\\\dfrac{a_6+a_7+...+a_{11}}{6}=16\Leftrightarrow a_6+a_7+...+a_{11}=96\ (2)

а) Если a₁ = 5, то a₂ ≥ 6, a₃ ≥ 7, ... a₆ ≥ 10. Тогда a₁ + a₂ + ... + a₆ ≥ 5 + 6 + ... + 10 = 45, но сумма шести наименьших чисел равна 42, она не может быть больше или равна 45. Значит, такое невозможно.

б) Если такое возможно, то \dfrac{a_1+a_2+...+a_{11}}{11}=10\Leftrightarrow a_1+a_2+...+a_{11}=110

Сложим уравнения (1) и (2): a₁ + a₂ + ... + a₅ + 2a₆ + a₇ + ... + a₁₁ = 138. Но мы знаем, что a₁ + a₂ + ... + a₅ + a₆ + a₇ + ... + a₁₁ = 110. Тогда 110 + a₆ = 138 ⇔ a₆ = 28 ⇒ a₇ ≥ 29, a₈ ≥ 30, ... , a₁₁ ≥ 33 ⇒ a₆ + a₇ + ... + a₁₁ ≥ 28 + 29 + ... + 33 = 183. Минимально возможная сумма шести наибольших чисел в таком случае равна 183, что больше 96. Значит, такое невозможно.

в) Проведём действия, аналогичные пункту б): \dfrac{a_1+a_2+...+a_{11}}{11}=S\Leftrightarrow a_1+a_2+...+a_{11}=11S

a₁ + a₂ + ... + a₅ + 2B + a₇ + ... + a₁₁ = 138 ⇒ 11S + B = 138 ⇔ S=\dfrac{138-B}{11}S-B=\dfrac{138-B}{11}-B=\dfrac{138-12B}{11}. Данное выражение максимально при минимальном значении B.

Если a₆ = B, то в силу различности написанных чисел a₅ ≤ B - 1, a₄ ≤ B - 2, ... , a₁ ≤ B - 5. Тогда 42 = a₁ + a₂ + ... a₆ ≤ 6B - 15 ⇒ 6B ≥ 57 ⇔ B ≥ 9,5 ⇒ B ≥ 10. Тогда S-B=\dfrac{138-12B}{11}\leq \dfrac{138-12\cdot 10}{11}=\dfrac{18}{11}

Действительно, такое значение достигается, например, если были выписаны числа 2, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 36. Среднее арифметическое шести наименьших равно \dfrac{2+6+7+8+9+10}{6}=\dfrac{42}{6}=7, среднее арифметическое шести наибольших равно \dfrac{10+11+12+13+14+36}{6}=\dfrac{96}{6}=16, среднее арифметическое всех чисел S=\dfrac{2+6+7+8+9+10+11+12+13+14+36}{11}=\dfrac{128}{11}, S-B=\dfrac{128}{11}-10=\dfrac{18}{11}

0,0(0 оценок)
Ответ:
pomoshvdorogep0arzo
pomoshvdorogep0arzo
26.05.2023 07:59

в 21.00 поезда встретились

Пошаговое объяснение:

Первый вышел в 3.00 утра

Второй вышел в 3+5 = 8.00 часов утра

1. 1371 - (48 * 5) = 1371 - 240 = 1131 км расстояние между поездами спустя 5 часов движения первого поезда (в 08.00 часов утра)

2. 48 + 39 = 86 км/час скорость сближения поездов

3. 8 + 1131 : 86 = 8 + 13 = 21 (час) - в 21.00 поезда встретились

Или так:

Пусть до встречи х часов был в пути первый поезд, тогда второй был х-5 часов.

Составим уравнение:

48х + 39(х-5) = 1371

48х + 39х - 195 = 1371

87х = 1566

х = 1566/87

х = 18 (часов) был в пути первый поезд до встречи со вторым поездом

3 + 18 = 21 (час) - в 21.00 поезда встретились

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота