Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все пары целых чисел (х; у), что удовлетворяют уравнение х²-ху-2у²=7

Показать ответ

Ответ:

bronebor

02.10.2020 21:03

Х²-ху-2у²=7
Разложим левую часть на множители:
х²-y²-ху-у²=7 (x-y)(x+y)-y(x+y)=7
(x+y)(x-2y)=7
слева произведение двух множителей, справа тоже произведение двух множителей
Представляем 7=1·7 или 7=(-1)·(-7)
Получаем системы
$1) \left \{ {{x+y=7} \atop {x-2y=1}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x+y=1} \atop {x-2y=7}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x+y=-1} \atop {x-2y=-7}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x+y=-7} \atop {x-2y=-1}} \right.$

$1) \left \{ {{x=7-y} \atop {7-y-2y=1}} \right. \\ \\ 2) \left \{ 
{{x=1-y} \atop {1-y-2y=7}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-1-y} \atop 
{-1-y-2y=-7}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-7-y} \atop {-7-y-2y=-1}} 
\right.$

$1) \left \{ {{x=7-y} \atop {-3y=-6}} \right. \\ \\ 2)1) \left \{ 
{{x=1-y} \atop {-3y=6}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-1-y} \atop 
{-3y=-6}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-7-y} \atop {-3y=6}} 
\right.$

$1) \left \{ {{x=5} \atop {y=2}} \right. \\ \\ 2)1) \left \{ 
{{x=3} \atop {y=-2}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-3} \atop 
{y=2}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-5} \atop {y=-2}} 
\right.$
ответ. 1) х=5 у=2
   2) х=3 у=-2
   3) х=-3 у=2
   4) х=-5 у=-2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hatira801

20.09.2022 06:34

Выполни деление письменно и сделай проверку 756/3 854/7 912/8...

veraeliseeva718

16.02.2022 12:11

Адиль и нармин вместе посадили 25 деревьев пичём адиль посадил на 7 деревьев больше чем нармин . сколько деревьев посадила нармин...

red011

16.02.2022 12:11

Сумму чисел 28 и 20 уменьшить в 6 раз...

Milanusia

16.02.2022 12:11

1. начертите две перпендикулярные, три параллельные и две пересекающиеся прямые....

Elika34

16.02.2022 12:11

Надо решыть риивняння 12у-4,1у=110,5...

Ленf77

16.02.2022 12:11

Длинна прямаугольника равна стороне квадрата с периметром36см,аширина -на 4см короче.найдите площадь прямаугольника....

ezio19

22.03.2022 19:41

1. Выразите проценты десятичной дробью: 1) 16% 2) 48% 3) 35% 4) 7% 5) 6% 6) 120% 7) 34% 8) 4% 9) 165% 10) 3% 11) 10% 12) 25% 13) 75% 14) 2% 2) Выразите десятичную дробь...

Dimasimakov

08.01.2021 15:35

1. Может ли одна и та же величина быть зависимой величиной и независивеличиной? Приведите пример.2. Почему с формулы можно задать зависимость между величинами?3. Почему...

svr2

08.03.2023 12:40

Реши уравнение:— 4у – 20 = 6y + 40.Умоляю, очень...

peschanskaakris

04.10.2022 12:12

Диаметр колеса велосипеда 60 см.какое расстояние проедет велосипед,если колесо совершит 5 оборотов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку