Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все значения параметра a при которых уравнение имеет единственное решение: (a-1)x^2+x+5=0

Показать ответ

Ответ:

TamiDobro

05.07.2020 09:14

Уравнение имеет единственной решение, когда это полный квадрат, и/либо дискриминант равен 0;
найдём а и через дискриминант и через полный квадрат
$(a-1)x^2+x+5=0;\\
D=0;
D=b^2-4\cdot a\cdot c=1-4\cdot(a-1)\cdot5=0;\\
1-20(a-1)=0;\\
20(a-1)=1;\\
(a-1)=\frac1{20};\\
a=1+\frac1{20};\\
a=1\frac1{20}.$
через віделение полного квадрата
$(a-1)x^2+x+5=0;\\
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2;\\
(\sqrt{a-1}x)^2+2\cdot\sqrt{a-1}x\cdot\sqrt5+(\sqrt5)^2=0;\\
(\sqrt{a-1}x+\sqrt5)^2=0;\\
2\cdot\sqrt{a-1}\sqrt5\cdot x=1\cdot x;\\
2\cdot\sqrt{a-1}\sqrt5=1;\\
\sqrt{a-1}=\frac{1}{2\sqrt5};\\
a-1=\frac{1}{4\cdot5}=\frac1{20};\\
a=1+\frac1{20}=1\frac1{20}$

значит при $a=1\frac{1}{20}$ уравнение (а-1)х²+ч+5=0 имеем один корень

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kolitka1

30.04.2020 07:21

За 2 одинаковых костюма заплатили 9200 тенге. один костюм в 3 раза дешевле чем одно пальто какова стоимость 4 пальто. ( 4 класс ! )...

йцукенг27

30.04.2020 07:21

Для удобства вычислений используя свойства действий измените порядок их выполнения и найдите значение выражения 247+389-289 457-128-172 50*168*20 44*75-35* \ второй премер...

10ЛК

30.04.2020 07:21

Бегемот может сьест за неделю 200кг травы а слон 600кг . сколько тонн травы требуется бегемоту и слону на 10 недель?...

ВасилисаВозгесенская

10.06.2021 06:36

Для компота взяли 5 частей груш и 3 части сливы сливы может ли 425 или 500 грамм груш больше слив и сколько в общем килограмм 5 класс...

Dorian17

10.06.2021 06:36

Вася учится в 11 классе, а коля в 7 классе. в каком классе учился коля, когда вася был в 6 классе?...

dariadamyak27

29.04.2020 19:48

Укажите целое выражение. а)2/х+у в) 1/а с) 4б-б/а+1 д)13+х/2 мне нужно !...

маринка150

29.04.2020 19:48

Первая команда набрала 6 очков, а вторая -20. на сколько очков вторая команда опередила первую. заполни схему к ....

heylolitahey

29.04.2020 19:48

Поселка одновременно вышли в противоположных направлениях два пешехода через 3 часа расстояние между ними было 27 км первый пешеход шел со скоростью 5 км ч с какой скоростью...

Uvarovakatya200

04.09.2020 13:47

Земельный участок площадью 1200м2 изображён на плане в виде прямоугольника.найдите площадь прямоугольника на плане,если масштаб плана 1: 10000....

Анжеkf23

04.09.2020 13:47

Найдите средние арифметические числа 6,2; 4,1; 8,6; 7,5....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку