logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
саша10041
саша10041
27.02.2023 14:28 •  Математика

Найти значение функции в точке максимума.

Показать ответ
Ответ:
SmallGeek
SmallGeek
08.09.2020 07:57
По

\displaystyle y=5^{log_5{(x+4)-log_{ \frac{1}{5}}( \frac{x^3-9x}{x+4})}}}

ОДЗ:

\displaystyle \left \{ {{ \frac{x^3-9x}{x+4}\ \textgreater \ 0 } \atop {x+4\ \textgreater \ 0}} \right. 



 \left \{ {{x\ \textgreater \ -4} \atop {x:(-oo;-4)(-3;0)(3;+oo)}} \right. 

x:(-3;0)(3;+oo)

преобразуем показатель степени

\displaystyle log_5(x+4)-log_{5^{-1}}( \frac{x^3-9x}{x+4})=log_5(x+4)+log_5( \frac{x^3-9x}{x+4})=

\displaystyle =log_5(x+4)* \frac{x^3-9x}{x+4}=log_5(x^3-9x)

\displaystyle 5^{log_5(x^3-9x)}=x^3-9x

Найдем производную

\displaystyle (x^3-9x)`=3x^2-9

Найдем критические точки

\displaystyle 3x^2-9=0

3x^2=9

x^2=3

x_1= \sqrt{3}

x_2=- \sqrt{3}

___+_________-___________+____
            -√3                    √3

Значит функция  на промежутке (-3;0) имеет максимум х=-√3
а на промежутке (3;+oo) , бесконечно возрастает

А значит найти максимум функции на всей области  определения невозможно

значение в y(-√3)=6√3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
костя665
костя665
04.01.2022 08:58
Как сделать этот пример в столбчик? 28.64: 35.8...
MaxZvanie
MaxZvanie
05.05.2020 12:54
Решите уравнение: 3,7+( 0,4-x) = 3.2...
xxlllxxx
xxlllxxx
05.05.2020 12:54
Как выразить в граммах 1,345 кг 0,2 кг 3,205 кг 0,300 кг 0,045 кг...
nikasimonok2007
nikasimonok2007
05.05.2020 12:54
Как решит по 5 класс: когда катя прочитала 0,3 книги,то ей осталось прочитать ещё 140 страниц.сколько страниц в книге,которую читает катя? !...
хитМо
хитМо
05.05.2020 12:54
Какие цифры надо записать вместо *,чтобы вычисления оказались верными? х*3* *6 +32*4 *6*0 2*90*...
nikitoss1248
nikitoss1248
05.05.2020 12:54
Решить пошагово 162*84: 72+105-9075: 11: 25+1301...
vetoss2
vetoss2
05.05.2020 12:54
ответить на вопросы: 1. какой древний обычай развитию искусства римского скульптурного портрета? 2. какие жанры скульптуры были популярны в древнем риме? 3. чем отличалась...
donya2014
donya2014
08.12.2020 10:32
Дима живет на втором этаже. никита живет в том же подъезде что и дима. но он проходит по лестнице до своей квартиры в два раза больше ступенек. на каком этаже живет никита?...
Your1sad1waifu
Your1sad1waifu
27.01.2020 01:25
Решение : командир для выполнения разделил роту солдат на 4 отряда по 28 человек.остальные 38 остались охранять лагерь.сколько солдат в роте?...
arefevaz1995
arefevaz1995
27.01.2020 01:25
Уравнение 2-ух уровневые решение 80- (90*х+17)=423...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота