Найти значение выражения 1/12 : 2/15 ∙ 8/9 ответ 2.В домашней библиотеке 1200 книг. Из них 25 % - книги на иностранных языках, а остальные – на русском языке. Сколько в библиотеке книг на русском языке? 1) 300 2) 900 3) 48 4) 1175 3.Для каждой обыкновенной дроби из верхней строки указать равную ей десятичную дробь из нижней строки. А) 1/50 Б) 2/25 В)4/5 Г)1/8 1) 0,125 2)0,08 3) 0,8 4) 0,02 ответ: А Б В Г 4.Какое из чисел в сумме с числом 1,46 даёт 2? 1) 0,64 2) 1,54 3) 0,54 4) 3,46 5. Арбуз весит 4,5 кг, а дыня – на 2,8 кг меньше. Сколько весят арбуз и дыня вместе ? ответ: 6.Вычислить частное: а) 8,7 : 6; б) 4,2 : 2,8 в) 4 : 0,3. ответ: а); б); в) 7. Два магазина осенью продавали картофель по одной и той же цене. Зимой картофель подорожал. В первом магазине цена повысилась на 1/5 от прежней цены, во втором – на 20 % . В каком из магазинов наценка оказалась меньше ? 1) в первом 2) во втором 3) наценка оказалась одинаковой 4) для ответа недостаточно данных 8. Прочитать задачу: «Задумали число, увеличили его в 5 раз и из результата вычли 12. Получилось 28. Какое число задумали?» Пусть x- задуманное число. Какое уравнение соответствует условию задачи? 1) 5x + 12= 28 2) 5x - 12= 28 3)( x + 5) - 12= 28 4)12x - 5= 28 9. Вычислите: -9 ∙ (-7) : (-3). 1) -21 2) 12 3) 21 4) 63 10. Соня должна одеть маленького братика , у которого 6 ползунков и 5 распашонок. Сколько различных вариантов выбора есть у Сони? ответ:
Определить множества A U B, A ∩ B, A\B, B\A, A Δ B, если:
а) A = {x: 0 < x < 2}, B = {x: 1 ≤ x ≤ 3};
б) A = {x: x2 - 3x < 0}, B = {x: x2 - 4x + 3 ≥ 0};
в) A = {x: |x - 1| < 2}, B = {x: |x - 1| + |x - 2| < 3}.
Решение.
Пользуясь определениями объединения, пересечения, разности и симметрической разности множеств, находим:
а)
б) Поскольку x2 - 3x < 0 для 0 < x < 3, то A = {x: 0 < x < 3}. Неравенство x2 - 4x + 3 ≥ 0 справедливо для -∞ < x ≤ 1 и 3 ≤ x < +∞. Обозначим D = {x: -∞ < x ≤ 1}, E = {x: 3 ≤ x < +∞}, тогда B = D U E. Используя свойства операций над множествами, находим:
в) Запишем явное выражение для множества
A = {x: -2 < x - 1 < 2} = {x: -1 < x < 3}.
Затем, решая неравенство |x - 1| + |x - 2| < 3, находим явное выражение для множества B = {x: 0 < x < 3}. Тогда
a=2^2*3*5^3=1500
b=2*3^3*5^2=1350
c=2^3*3^2*5=360
Вначале напишу ответ, в ниже - решение.
ответ: Наименьшее общее кратное НОК (1500; 1350; 360) = 27000
Решение:
Наименьшее общее кратное:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (1500; 1350; 360) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 · 2 = 27000
Наименьшее общее кратное НОК (1500; 1350; 360) = 27000