Радиус основания усечённого конуса равно R и r,а образующая наклоненна под углом альфа.Найти высоту
Высоту найдем из осевого сечения конуса, которое является равнобедренной трапецией. Основания этой трапеции будут равны 2r и 2R
Опустим из вершины В тупого угла высоту ВН к основанию АД Отрезок АН равен полуразности оснований - есть такое свойство у равнобедренной трапеции, но и не зная его, не составит большого труда найти это свойство. Следовательно, АН=(2R-2r):2=R-r Тогда АН:ВН=ctg α а высота ВН=АН:ctg α и
а) 5 13/13 - 2 10/13 = 3 3/13
б) 7 3/8 + 1 7/10 = 7,375+1,7=9,075=9 3/40
в) 4 11/12 + 5 13/18 = 4 33/36 + 5 26/36 = 9 59/36 = 10 23/36
г) 9 2/9 - 6 5/6 = 8 22/18 - 6 15/18 = 2 7/18
2.
Всего планировали: 5 7/16+3 5/12= 5 21/48 + 3 20/48 = 8 41/48 (т)
Фактически загрузили: 8 41/48 - 1 1/6 = 8 41/48 - 1 8/48 = 7 33/48 = 7 11/16 (т.)
ответ: 7 11/16 тонны.
3.
а) b+ 5 9/10 = 7 5/12
b = 7 5/12 - 5 9/10
b = 6 85/60 - 5 54/10
b= 1 31/60
ответ: b=1 31/60
б) 3,85*(d-4,02)=8,47
3,85d-15,477=8,47
3,85d=15,477+8,47
d=6,22
ответ: d=6,22=6 11/50
4. -
5. Это дроби 1/9, 1/9 и 1/5
5/45+5/45+9/45=19/45
Радиус основания усечённого конуса равно R и r,а образующая наклоненна под углом альфа.Найти высоту
Высоту найдем из осевого сечения конуса, которое является равнобедренной трапецией.
Основания этой трапеции будут равны 2r и 2R
Опустим из вершины В тупого угла высоту ВН к основанию АД
Отрезок АН равен полуразности оснований - есть такое свойство у равнобедренной трапеции, но и не зная его, не составит большого труда найти это свойство.
Следовательно,
АН=(2R-2r):2=R-r
Тогда
АН:ВН=ctg α
а высота ВН=АН:ctg α
и
ВН=(R-r):ctg α