Назовём число вида 1..1 (число из двух или более единиц) хорошим, если существует число вида 10...01 (число из трёх или более цифр, две крайние из которых — единицы, остальные — нули), делящееся нацело на него. Сколько существует хороших чисел?

Пошаговое объяснение:

Так как в основании квадрат, то длины его диагоналей равны, и в точке пересечения делятся пополам и образуют в точке пересечения прямой угол, то АО = ВО = СО = ДО, тогда длины наклонных МА = МВ = МС = МД.

Достаточно найти длину одной наклонной.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СОВ, у которого гипотенуза ВС = 2 см, а катеты ВО и СО равны. Тогда, по теореме Пифагора, СВ2 = 2 * ОВ2.

ОВ2 = СВ2 / 2 = 16 / 2 = 8.

ОВ = 2 * √2 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник МОС, и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы МС.

МС2 = ОС2 + ОМ2 = (2 * √2)2 + (2 * √2)2 = 8 * 8 = 16.

МС = √16 = 4 см.

МС = МА = МВ = МД = 4 см.

В треугольнике ОМС катет ОС = ОМ = 2 * √2, то треугольник равнобедренный и прямоугольный, то угол ОСМ = 450.

Углы между другими наклонными и проекциями наклонных также равны 450.

ответ: МА = МВ = МС = МД = 4 см. Углы между наклонными и их проекциями равен 450.

ответ: дальность броска француза составляет 66% от броска американца.

Если обозначить дальность броска американца за х. Тогда дальность броска русского равна 1,13х (по задаче).

Теперь нужно найти дальность броска немца (дальность броска русского делим на 1,21, так как бросок русского составляет 121% от броска немца):

1,13х : 1,21 = (113/121)x.

Теперь находим дальность броска француза (умножаем дальность броска немца на 0,71, так как дальность броска француза составляет 71% от броска немца):

(113/121)х * 0,71 = (8023 / 12100)x = 0.66305785124...

Теперь сравниваем дальность броска американца и француза:

Американец:              1х;                                           100%.

Француз:                    0.66305785124 ... х;              ≈ 66%.

Следовательно, дальность броска француза составляет 66% от броска американца.