Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не дайте завалить на первом курсе

Не дайте завалить на первом курсе

Показать ответ

Ответ:

djonni74

08.03.2021 18:42

Пошаговое объяснение:

производные

а)

$\displaystyle y'= \bigg(ln^2(x-8) \bigg )'= 2ln(x-8)*(ln(x-8))'(x-8)'=\frac{2ln(x-8)}{x-8}$

б) здесь делаю вставку на производную от константы в степени f(x)

$\displaystyle y'=\bigg ((x^3+4)*2^{(x^2-1)}\bigg )=\left[\begin{array}{ccc}(a^{f(x)})' = a^{f(x)}*ln(a)*f(x)'\\\\\end{array}\right] =$

$\displaystyle =(x^3+4)'*2^{(x^2+1)}+(x^3+4)\bigg (2^{(x^2+1)} \bigg )'=$

$\displaystyle =3x^2*2^{(x^2+1)}+ (x^3+4)*2^{(x^2+1)}*ln2*2x$

неопределенный интеграл

$\displaystyle \int {\frac{lnx}{x^2} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \int f*dg=fg-\int g*df\\ \displaystyle f=lnx;\quad df=\frac{1}{x} dx \hfill \\ \displaystyle dg=\frac{1}{x}dx;\quad g=-\frac{1}{x} \hfill \end{array}\right] =-\frac{lnx}{x} -\int {(-\frac{1}{x}*\frac{1}{x} }) \, dx =$

$\displaystyle -\frac{lnx}{x} +\int {\frac{1}{x^2} } \, dx =-\frac{lnx}{x} -\frac{1}{x} +C=-\frac{lnx+1}{x} +C$

определенный интеграл

здесь при замене переменных поменяются пределы интегрирования

$\displaystyle \int\limits^2_1 {\frac{1}{\sqrt{5x-1} } } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=5x-1; \quad du = 5dx\\u_{low}=5*1-1=4 \hfill\\u_{up}=5*2-1=9 \hfill\end{array}\right] =$

$\displaystyle =\frac{1}{5} \int\limits^9_4 {\frac{1}{\sqrt{u} } } \, du=\frac{2\sqrt{u} }{5} \bigg \vert ^9_4=\frac{2\sqrt{9} }{5} -\frac{2\sqrt{4} }{5} =\frac{2*3-2*2}{5} =\frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alinab346

15.02.2023 02:30

Маємо дві дерев яні діжки: одна широка і вузька, а друга втроє вища, але в троє вужча. Яка із діжок має більшу місткість?...

jokerreal30

08.09.2020 08:01

За 5 часов поезд проехал на 267км меньше,чем за 8 ч. Какое расстояние поезд проехал за 8 ч,если его скорость не менялаь ? 4класс...

Xafe456

25.08.2020 16:29

с математикой https://www.learnis.ru/194506/ Во время тестирования Олег должен был разделить данное число на 2 а к результату прибавить 6.но он поторопился и вместо...

sashagorchakova

08.09.2020 08:01

--1-150-1l-hobro 11. Hairul A....

данил2081

15.02.2023 02:30

Периметр чотирикутника дорівнює 80 см, а одна із сторін 24 см.Друга сторона на 3 см менша за першу. Знайдіть третю та четвертусторони чотирикутника, якщо відомо що вони...

arinaambrosova

14.01.2022 19:58

AB= 2 м;BC= 1,5 м;π ≈ 3.(При необходимости ответ округли до десятых.)Длина окружности равна м....

masha1263

04.05.2020 09:15

Найдите значение выражения 5/12+2/9...

нас86

03.01.2021 06:15

В середине 16 века половина горожан всей страны проживала в Москве, поэтому столица поражала многолюдностью; Прежде ... всего Москва не такова бяше народна якоже ныне...

Sergfijd

29.04.2020 20:38

Буду очень благодарна❤️ Завтра у нас ВПР, я его успела сфоткать: ) ...

chelsi09

13.09.2022 01:49

6. Определи, какие данные тебе потребуются для ответа на вопросы задач. Реши их.а) В саду растёт 20 ёлок, 102 куста обыкновенной сирени, а персид-ской - в 2 раза больше....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку