Семья, состоящая из трёх взрослых и четверых детей, решила поехать из Нур-Султана в Алматы. Необходимо купить билеты туда и обратно для всех членов семьи.
В 2-таблице показана цена билета на плацкартный вагон поездов маршрута Нур-Султан-Алматы.
2-таблица. Стоимость билета на плацкартный вагон.
№
Направление
Время пути
Цена билета
взрослый
детский
002
Нур-Султан – Алматы 2
12 ч 38 мин
13471 тг
6736 тг
004
Нур-Султан – Алматы 2
19 ч 09 мин
3776 тг
1888 тг
016
Петропавловск – Алматы 2
22 ч 39 мин
3376 тг
1688 тг
010
Нур-Султан – Алматы 1
18 ч 58 мин
3776 тг
1888 тг
043
Костанай – Алматы 1
20 ч 15 мин
4986 тг
2493 тг
Какова наименьшая сумма денег, потраченная на путь в Алматы и обратно?
Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
СТОИМОСТЬ БИЛЕТА
Семья, состоящая из трёх взрослых и четверых детей, решила поехать из Нур-Султана в Алматы. Необходимо купить билеты туда и обратно для всех членов семьи.
В 2-таблице показана цена билета на плацкартный вагон поездов маршрута Нур-Султан-Алматы.
2-таблица. Стоимость билета на плацкартный вагон.
№
Направление
Время пути
Цена билета
взрослый
детский
002
Нур-Султан – Алматы 2
12 ч 38 мин
13471 тг
6736 тг
004
Нур-Султан – Алматы 2
19 ч 09 мин
3776 тг
1888 тг
016
Петропавловск – Алматы 2
22 ч 39 мин
3376 тг
1688 тг
010
Нур-Султан – Алматы 1
18 ч 58 мин
3776 тг
1888 тг
043
Костанай – Алматы 1
20 ч 15 мин
4986 тг
2493 тг
Какова наименьшая сумма денег, потраченная на путь в Алматы и обратно?
даю 50б