В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности
x^2+(y-4)^2=40 и параболы y=x^2-6

Показать ответ
Ответ:
КурогаБич
КурогаБич
24.08.2020 07:56

{x}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 40, \\ y = {x}^{2} - 6

Подставим х² = у + 6 в первое уравнение:

y + 6 + (y - 4)^{2} = 40 \\ y + 6 + {y}^{2} - 8y + 16 - 40 = 0 \\ {y}^{2} - 7y - 18 = 0 \\ y_{1} = - 2 \\ y_{2} = 9

Найдём значение х для каждого значения у:

{x}^{2} = - 2 + 6 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = ±2

{x}^{2} = 9 + 6 \\ {x}^{2} = 15 \\ x = ± \sqrt{15}

ответ: (2;-2), (-2;-2), (√15;9), (-√15;9)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота