если следовать моей логике,то получается у нас так..
100,300,700...
разберём изначально данные числа,и действующую здесь закономерность последовательности
было 100,стало 300,следовательно
число изменилось на +200,то есть 100+(200)= 300
дальше значит у нас 300,700
число изменилось на +400,то есть 300+(400)=700
думаю закономерность последовательности здесь ясна..
прибавляемая к изначальному числу сумма,с каждым разом увеличивается на 200,то есть
сначала к 100 прибавляем 200, получается 300,потом к триста прибавляем уже не те 200,а уже 400,ТК каждый раз,к получившемуся числу прибавляем на 200 больше..
Диагональ меньшего квадрата обозначим за d, по формуле
Где а - сторона, находим диагональ
Первая часть "полосы" пересекает оба квадрата, поэтому обозначим её за S₁ ;
Во втором квадрате, в левом верхнем углу, можем заметить треугольник, в приложении он обозначен как KLM. Найти его гипотенузу не составит трудностей: сторона LM = 7 - 3 = 4 см; KL = 4 см, следовательно, гипотенуза (KM) равна
По упомянутому выше факту, мы видим, что "полоса" пересекает оба квадрата, значит стороны можно сложить
Нам известно две стороны параллелограмма (DM = AB), чтобы найти его площадь, нужно перемножить эти две стороны между собой и произведение умножить на синус угла между ними; так как в квадрате все углы по 90°, AB - диагональ, а значит, биссектриса, то угол между сторонами равен 45°. Значит,
Площадь второй части "полосы" обозначим за S₂;
Рассмотрим треугольник ABC:
AC = 7 + 9 = 16 см
BH - высота, = 7 см
Так как ΔABH занимает ровно половину второго квадрата, то его площадь равна
Тогда, ΔBHC = 56 - 24,5 = 31,5 см²
Рассмотрим треугольники EFG и BHC:
EF = HC (по усл.)
BH = FG (9 - 2 = 7 см)
⇒ ΔEFG = ΔBHC по 2 катетам
Из этого следует, что ΔEFG = ΔBHC = 31,5 см²
Вспоминаем, что в начале нашли площадь самого большого квадрата - 81 см²;
если следовать моей логике,то получается у нас так..
100,300,700...
разберём изначально данные числа,и действующую здесь закономерность последовательности
было 100,стало 300,следовательно
число изменилось на +200,то есть 100+(200)= 300
дальше значит у нас 300,700
число изменилось на +400,то есть 300+(400)=700
думаю закономерность последовательности здесь ясна..
прибавляемая к изначальному числу сумма,с каждым разом увеличивается на 200,то есть
сначала к 100 прибавляем 200, получается 300,потом к триста прибавляем уже не те 200,а уже 400,ТК каждый раз,к получившемуся числу прибавляем на 200 больше..
ну и получаем..
100+200={300}
300+400={700}
700+600={1300}
1300+800={2100}
2100+1000=получается наше конечное число "3100"
вот и все решение данной закономерности..
пропущенные числа :1300,2100
Площадь наименьшего квадрата -
Среднего -
Большего -
Диагональ меньшего квадрата обозначим за d, по формуле
Где а - сторона, находим диагональ
Первая часть "полосы" пересекает оба квадрата, поэтому обозначим её за S₁ ;
Во втором квадрате, в левом верхнем углу, можем заметить треугольник, в приложении он обозначен как KLM. Найти его гипотенузу не составит трудностей: сторона LM = 7 - 3 = 4 см; KL = 4 см, следовательно, гипотенуза (KM) равна
По упомянутому выше факту, мы видим, что "полоса" пересекает оба квадрата, значит стороны можно сложить
Нам известно две стороны параллелограмма (DM = AB), чтобы найти его площадь, нужно перемножить эти две стороны между собой и произведение умножить на синус угла между ними; так как в квадрате все углы по 90°, AB - диагональ, а значит, биссектриса, то угол между сторонами равен 45°. Значит,
Площадь второй части "полосы" обозначим за S₂;
Рассмотрим треугольник ABC:
AC = 7 + 9 = 16 см
BH - высота, = 7 см
Так как ΔABH занимает ровно половину второго квадрата, то его площадь равна
Тогда, ΔBHC = 56 - 24,5 = 31,5 см²
Рассмотрим треугольники EFG и BHC:
EF = HC (по усл.)
BH = FG (9 - 2 = 7 см)
⇒ ΔEFG = ΔBHC по 2 катетам
Из этого следует, что ΔEFG = ΔBHC = 31,5 см²
Вспоминаем, что в начале нашли площадь самого большого квадрата - 81 см²;
А значит,
Итоговая площадь всей закрашенной части -
ответ: 39 см²