Необходимо решить задания, обязательно нужно РЕШЕНИЕ, не только ответы

Показать ответ

Ответ:

Даниюша3223

10.12.2020 11:18

Пошаговое объяснение:

1. Находим производную функции

$y'=(\frac{1}{3}x^3-x^2-3x+\frac{1}{3})'=x^2 -2x-3$

Приравниваем ее к нулю и решаем уравнение.

$x^2-2x-3=0\\D=2^2-4(-3)=16\\x_1=\frac{2-\sqrt{16} }{2}=-1 \\x_2=\frac{2+\sqrt{16} }{2}=3$

Определяем знак производной. Т.к. уравнение производной является параболой, ветви вверх, следовательно

$x\in(-\infty ;-1):\ \ y'0\\x\in(-1;3):\ \ y'$

Значит, в точке х=-1 имеем максимум, в точке х=3 - минимум. Вычисляем значения функции в этих точках.

$x=-1; \ \ y=-\frac{1}{3}-1+3+ \frac{1}{3}=2\\x=3 \ \ y=\frac{1}{3}\cdot3^3-3^2-3\cdot3+ \frac{1}{3}=-8 \frac{2}{3}$

ответ: 3

$max(-1;2),\ \ min(3;-8 \frac{2}{3})$

2. По результатам вычислений в пункте 1 даем ответ. Функция возрастает там, где производная положительная.

$(-\infty ;-1)\cup(3;\infty)$

ответ: 6

3. Находим вторую производную

y''=(x^2 -2x-3)'=2x-2

Приравниваем ее к нулю и решаем уравнение.

$2x-2=0\\2x=2\\x=1$

При х<1 у''<0

При х>1 у''>0

Следовательно, х=1 есть точка перегиба.

Вычисляем значение функции в точке перегиба

$y=\frac{1}{3}-1-3+ \frac{1}{3}=-3\frac{1}{3}$

$(1;-3\frac{1}{3})$ - точка перегиба

ответ: 9

4. По результатам предыдущего пункта находим интервалы вогнутости. Функция вогнута там, где вторая производная положительная.

$(1;\infty)$

ответ: 10

5. Результатам исследования удовлетворяет график, изображенный на рисунке 15

ответ: 15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

laura050027

03.11.2020 13:18

Найди численные значения MW и MS, если MW+MS = 53, 1. (Если можно, то с решением)...

anna3371

04.08.2021 19:44

В треугольнике АВС, С =90 градусов, А =30 градусов, сторона ВС=7см. Найдите длину стороны АВ....

janneellz

23.05.2021 13:36

Какие (или какая) точки (точка) из А(+7,7), M(1/3), V(-9), D (-45 3/4), O(0), R(55,5), H(-2,638) имеют положительные координаты? * 1)V, D, H; 2)A, O, R; 3)A; 4)A, M, R....

Den4ikPlz

14.09.2021 06:54

9. Площадь участка прямоугольной формы равна 144 м2. Узнай длину этого участка, если ширина равна 9 М. О16м O О 17 м O O106 м м 135 м...

Настятвсердечко

24.10.2022 12:09

Составьте в любом жанре рассказ, где, вообразив себя богатым жителем древнего рима, вы опишите свой дом. 10-15 предложений. только с интернета не копируйте,везде одинаковые(...

рот40

24.10.2022 12:09

Проанализуйте пословицы и поговорки и определите какие нравенственые правила в них заложены. используя справочную только пословицы на такую же тему. •не тот друг, кто на...

natalyakazarya

14.08.2021 14:37

Вставить окончания,определить род,число,падежам имён прилагательных на смелых ( р ч п )собака лает трусливых ( р ч п) кусает....

polinas6661

06.05.2020 08:03

Турист проехал 276 км. он ехал 4 ч на машине со скоростью 60 км/ч оставшуюся часть пути он проехал на лошади за 4 ч с какой скоростью турист ехал на площадки?...

bulochka228

06.05.2020 08:03

Модуль х-5 модуль=0 модуль 2-х модуль=0 модуль 9+х модуль -0,7= -0,7 модуль х-4 модуль =3 модуль 7-у модуль =-2 модуль у-2 модуль + 8= 5 решить (знак модуля не нашла)...

Софалия

22.03.2022 21:37

Реши , из двух пунктов расстояние между которыми 30 километров одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля скорость одного из них равна 50 км/ч скорость второго...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку