Непрерывная случайная величина Х задана своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется:

1) определить коэффициент А;

2) найти функцию распределения F(x);

3) схематично построить графики функций f(x) и F(x);

4) вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

5) определить вероятность того, что Х примет значения из интервала (альфа, бетта). Можно подробное решение

1) Каждое следующее число на 900 больше предыдущего:

9800; 10700; 11600; 12500; 13400; 14300; 15200; 16100.

2) Каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего:

5200; 10400; 20800; 41600; 83200.

3) Уменьшаем первую и последнюю цифру на 1 и убираем один 0:

500005; 40004; 3003; 202; 11.

4) Каждое следующее число уменьшаем на 1000:

301000; 300000; 299000; 298000; 297000.

5) Переносим первую цифру каждого предыдущего числа в конец следующего:

123456; 234561; 345612; 456123; 561234; 612345.

6) Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих:

400; 500; 900; 1400; 2300; 3700; 6000

Чтобы решить эту задачу, нужно прежде всего припомнить из естественной истории, сколько ног у жу­ков и сколько у пауков: у жука 6 ног, у паука - 8.

Зная это, предположим, что в коробке были одни только жуки, числом 8 штук. Тогда всех ног было бы 6 * 8 = 48, на 6 меньше, чем указано в задаче. За­меним теперь одного жука пауком. От этого число ног увеличится на 2, потому что у паука не 6 ног, а 8.

Ясно, что если мы сделаем три такие замены, мы дове­дем общее число ног в коробке до требуемых 54. Но тогда из 8 жуков останется только 5, остальные будут пауки.

Итак, в коробке было 5 жуков и 3 паука.

Проверим: у 5 жуков 30 ног, у 3 пауков 24 ноги, а всего 30 + 24 = 54, как и требует условие задачи.

Можно решить задачу и иначе. А именно: можно пред­положить, что в коробке были только пауки, 8 штук. Тогда всех ног оказалось бы 8 X 8 = 64,- на 10 больше, чем указано в условии. Заменив одного паука жуком, мы уменьшим число ног на 2. Нужно сделать 5 таких замен, чтобы свести число ног к требуемым 54. Иначе говоря, из 8 пауков надо оставить только 3, а остальных заменить жуками