Несколько дуг окружности покрашены в чёрный цвет так, что всего окрашено больше половины окружности. Докажите, что у этой окружности найдётся диаметр с чёрными концами.

Художественные произведения   и  картины,  и  музыкальные  сочинения —  создают  эффект присутствия, нашего непосредственного  контакта,  общения  с  авторами,  исполнителями,  героями  произведения.

Каждое  искусство  имеет  свой  особый  язык,  поэтому  смысл  произведения  полнее  раскрывается  тому,  кто владеет  языком,  на  котором  оно  «написано».  Нужно  ли  человеку,  далекому  от  искусства,  знание  его  языков? Сегодня  ученые  утверждают  –  просто необходимо.  И  даже  доказывают,  что от  этого  зависит  выживание  человечества! 

Из 8 квадратов невозможно составить новый квадрат, задействовав все квадраты (а²=8, а=√8 - нацело не извлекается). Т.к. число квадратов должно быть одинаковым в длину и ширину.
Можно составить новый квадрат из 4 имеющихся квадратов 2 в длину и 2 в ширину.
Тогда длина нового квадрата будет равна:
а=2*2=4 см
Р=4a=4*4=16 см
S=a²=4*4=16 см²

Прямоугольник можно составить из 8 квадратов: 8=4*2, т.е. 2 квадрата в ширину и 2 в длину:
a=2*4=8 cм длина прямоугольника
b=2*2=4 см ширина прямоугольника
Р=2*(a+b)=2*(4+8)=24 cм периметр прямоугольника
S=ab=4*8=32 см² площадь прямоугольника

Периметр прямоугольника получился больше:
на 32-16=16 см.