Несколько восьмиклассников решали задачи. Учитель не записал у себя в журнале, сколько всего было учеников, и сколько задач каждый из них решил. Зато, он помнит, что, с одной стороны, каждый ученик решил задач больше, чем пятая часть от того, что решили остальные. А с другой стороны, он знает, что каждый ученик решил задач меньше, чем треть от того, что решили остальные. Сколько могло быть восьмиклассников? Найдите все варианты и докажите, что других нет.

ЦВЕТЦвет древесине придают находящиеся в ней дубильные вещества, смолистые и красящие вещества, содержащиеся в полостях клеток. Древесина пород, произрастающих в различных климатических условиях, имеет различный цвет. В пределах климатического пояса каждой древесине присущ свой особый цвет, который может служить дополнительным признаком для ее распознавания.БЛЕСКБлеск - это направленно отражать световой поток. Блеск древесины зависит от ее плотности, количества, размеров и расположения сердцевинных лучей. Особым блеском отличается древесина лиственницы, дуба, бука.ТЕКСТУРАТекстура- это рисунок, который получается на разрезах древесины при перерезания ее волокон, годичных слоев и сердцевинных лучей. Текстура зависит от особенностей анатомического строения отдельных пород древесины, направления разреза и определяет ее декоративную ценность. Она определяется шириной годичных слоев, разницей в окраске ранней и поздней древесины, наличием сердцевинных лучей, крупных сосудов, неправильным расположением волокон. Хвойные породы на тангенциальном разрезе из-за резкого различия в цвете ранней и поздней древесины дают красивую текстуру.

Число кратно 15, если оно кратно 5 и 3.

Число кратно 5, если его последняя, но не первая цифра, равна 5 или 0.

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.

Если мы допишем 0 вправо, то 1+5+0=6. Чтобы составленное число было кратно 3, надо влево добавить цифру, кратную 3  - 3, 6, 9.

Имеем: 3150, 6150, 9150.

Если мы допишем 5 вправо, то 1+5+5=11. Чтобы составленное число было кратно 3, надо влево дописать цифру 1, 4, 7 т.к. 12, 15, 18 кратны 3.

Имеем: 1155, 4155, 7155.

Всего возможно 6 случаев.

ответ: 6.