1) Справа от точки 0 на единичной дальности отмечена число 1, что означает справа от точки 0 направление положительное и цена деления равна 1;
2) точка А отдалена от точки 0 на 2 единицы в положительном направлении, поэтому имеет координату 2, то есть А(2);
3) точка В отдалена от точки 0 на 7 единицы в положительном направлении, поэтому имеет координату 7 , то есть В(7).
Расстояние между двумя точками А(x₁) и В(x₂) определяется по формуле AB= |x₁-x₂|. Поэтому расстояние между точками А(2) и В(7) равна |2-7|.
С другой стороны, по рисунку видно, что между точками А(2) и В(7) находится 5 единичных отрезков, поэтому расстояние между точками А(2) и В(7) равно 5.
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый
А(2), В(7), |2-7|=5
Пошаговое объяснение:
Определим координаты точек A и B:
1) Справа от точки 0 на единичной дальности отмечена число 1, что означает справа от точки 0 направление положительное и цена деления равна 1;
2) точка А отдалена от точки 0 на 2 единицы в положительном направлении, поэтому имеет координату 2, то есть А(2);
3) точка В отдалена от точки 0 на 7 единицы в положительном направлении, поэтому имеет координату 7 , то есть В(7).
Расстояние между двумя точками А(x₁) и В(x₂) определяется по формуле AB= |x₁-x₂|. Поэтому расстояние между точками А(2) и В(7) равна |2-7|.
С другой стороны, по рисунку видно, что между точками А(2) и В(7) находится 5 единичных отрезков, поэтому расстояние между точками А(2) и В(7) равно 5.
Тогда |2-7|=5.