Никита выкладывал из имеющихся у него фишек контур равностороннего треугольника так, что каждая его сторона, включая вершины, содержит одинаковое число фишек. Затем из тех же фишек ему удалось таким же образом выложить контур квадрата. Сколько фишек у Никиты, если сторона квадрата содержит на две фишки меньше, чем сторона треугольника?
Моторка со скоростью 15+х относительно берега проплывает за время t1 не 1 км, а 1км+x*t1 (потому что конец плота тоже успел уплыть на расстояние x*t1 как раз.
2) Против течения моторка со скоростью (15-х) за время t2 проплывает (1-х*t2) километров (по аналогичной же причине).
Тогда из 1): (15+х)*t1=1+x*t1
Из 2): (15-x)*t2=1-x*t2
Дальше: 1/(15+2х)=t1 из 1)
1/(15-2х)=t2 из 2)
И дальше получаем
1/(15+2х)+1/(15-2х)=5/36
30/(225-4х*х)=5/36
216=225-4х*х
x*x=9/4
х=3/2
ответ: полтора километра в час.
Первыми тремя прямыми можно начертить "треугольник"
А четвертую прямую провести так, чтобы она пересекла все "стороны" "треугольника" - на данном чертеже в точках A,B и C:
\ /
\ /
A /
\ /
\ /
\ /
\/
/ \
B \
/ \
/ \
/ \
/ \
C
/ \
/ \