NK - биссектриса, MN-✓3.<m=15° Найти х.

​

Y = x^2 + 6x + 7
Посмотрим, при каком b прямая y = 2x + b - касательная к параболе.
y(x0) = x0^2 + 6x0 + 7
y ' (x) = 2x + 6
y ' (x0) = 2x0 + 6
Уравнение касательной
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0) = x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0 + 6)(x - x0) =
= x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0+6)*x - 2x0^2 - 6x0 = (2x0+6)*x - x0^2 + 7 = 2x + b
Коэффициенты при одинаковых степенях х должны быть равны
{ 2x0 + 6 = 2
{ -x0^2 + 7 = b
Получаем
{ x0 = -2; y(x0) = (-2)^2 + 6(-2) + 7 = 4 - 12 + 7 = -1
{ b = -(-2)^2 + 7 = -4 + 7 = 3
Значит, прямая y = 2x + 3 - касательная к параболе в точке (-2; -1)
При b > 3 прямая пересекает параболу в 2 точках.

А) 
Найдем площадь исходного прямоугольника:
S пр. = 4 см × 5 см =  20 см²
Площадь одного квадрата:
Sкв. = 1 см  × 1 см  =  1 см²
Определим сколько квадратов поместится в исходном прямоугольнике:
20 см² :  1 см² =  20  квадратов
ответ №1  :  20 квадратов.

б)
Большую сторону прямоугольника  - увеличили на 2 см.
Получается площадь "добавленной фигуры" , т.е. нового прямоугольника:
S =  2 см × 4 см  =  8 см ²
Определим сколько квадратов по 1 см² поместится в данной фигуре:
8 см²  :   1 см²  =  8  штук 
ответ №2:   8 штук.

Р.S.   
Вы можете решить данные задания , при этом не считая площади фигур,  только по чертежу.  Начертите прямоугольник - разделите его на квадраты и их посчитайте. Получится  20 квадратов.

Затем дочертите  еще  2 см  к одной стороне , разделите эту фигуру на квадраты  - получится  8 квадратов.
 
НО! Математически такую задачу  без определения площади  - не решить.