No1

Точки А(-5; 0; 2), В(1; -6; -2) і С(-2; -6; -1) є вершинами трикутника. Знайдіть

довжину медіани СМ цього трикутника.

No2

Точки А(-3; -8; -4), В(-6; -5; -1), С(-1; -4; 0) і D(2; -7; -3) є вершинами

чотирикутника ABCD.

1) Знайдіть периметр чотирикутника ABCD.

2) Знайдіть площу чотирикутника ABCD.

No3

При яких значеннях y і z вектори a̅(2; −3; 8) і b̅(−7; y; z) колінеарні?

No4

При яких значеннях a вектори c̅(2; −3; 8) і d̅(−7;−2; a) перпендикулярні?

No5

Дано ABCD – паралелограм, А (- 4; 1; 5), В (- 5; 4; 2), С (3; - 2; - 1). Знайдіть

координати вершини D.

No 6

ABCD – паралелограм А(1;2;3); В(5;6;7); С(6;7;4).

Знайти: а) координати четвертої вершини паралелограма;

б) косинус кута В;

в) площу паралелограма, побудованого на векторах ВА и ВС.

No7

Знайти на осі z точку, рівновіддалену від точок А(6;-1;2) і В(-4;2;1).

No8

Знайти на осі х точку, рівновіддалену від точок А(-2;-2;5) і В(4;-3;1).

No9

Дано вектори: а (5;-2;1), b (0;1;2). Знайдіть довжину вектора

с = а - 2b.

Найдем значение выражения по действиям:

а) (5/8 - 2/5) + 3/20;

1) 5/8 - 2/5 = (приведем обыкновенные дроби к знаменателю 40) = 25/40 - 16/40 = 9/40;

2) 9/40 + 3/20 = 9/40 + 6/40 = 15/40 = (сократим обыкновенную дробь на 5) = 3/8.

Значение выражения (5/8 - 2/5) + 3/20 = 3/8;

б) 1/8 + (5/9 - 1/4);

1) 5/9 - 1/4 = (приведем обыкновенные дроби к знаменателю 36) =20/36 - 9/36 = 11/36;

2) 1/8 + 11/36 = 64/72 + 22/72 = 86/72 = (сократим обыкновенную дробь на 2) = 43/36 = 1 7/36.

Значение выражения 1/8 + (5/9 - 1/4) = 1 7/36.

Пошаговое объяснение:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 34,5 км. Скорость  велосипедиста 24,6 км/ч. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что  мотоциклист догонит велосипедиста через  2/3часа.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t – время  

1) Расстояние велосипедиста за 2/3 часа, до встречи:

24,6 * 2/3 = 24 3/5 * 2/3 = 123/5 * 2/3 = 16,4 (км).

2) Расстояние мотоциклиста до встречи:

34,5 + 16,4 = 50,9 (км).

3) Скорость мотоциклиста:

50,9 : 2/3 = (50,9 * 3)/2 = 76,35 (км/час).