Пусть два последовательные четные числа равны и
По условию, НОК. Тогда НОД.
Затем НОК чисел a и b можно найти, используя следующую формулу:
НОК * НОД
В нашем случае:
НОД и НОК.
Решаем уравнение:
- не удовлетворяет условию
Искомые последовательные четные числа 8 и 10. Тогда сумма квадратов этих чисел
ответ: 164.
Пусть два последовательные четные числа равны
и ![2n+2](/tpl/images/5146/1727/495c2.png)
По условию, НОК
. Тогда НОД
.
Затем НОК чисел a и b можно найти, используя следующую формулу:
НОК
* НОД![(a,b)](/tpl/images/5146/1727/b33a1.png)
![=ab](/tpl/images/5146/1727/24dc5.png)
В нашем случае:
НОД
и НОК
.
Решаем уравнение:
Искомые последовательные четные числа 8 и 10. Тогда сумма квадратов этих чисел![8^2+10^2=164](/tpl/images/5146/1727/05b8a.png)
ответ: 164.