НОМЕР 1. Перемножь: (-1-b)(a+2).
1) +2+2b-ab-a
2) a+2+2b+ab
3) -2b+ab+a-2
4) -a-ab-2b-2
НОМЕР 2. Раскрой скобки: (x-10)-(x-3).
НОМЕР 3. Выполни умножение многочленов: (x4+y)-(x+y4).
Выбери правильный ответ:
1) x4y+xy4
2) x5+x4y4+xy+y5
3) x5+y5
4) другой ответ
5) x5+x5y5+y5
НОМЕР 4. Выполни действия: (2,5t+4)-(7t+6).
Выбери правильный ответ:
1) 17,5t2+24
2) 60,5t+24
3) 17,5t2+15t+4
4) 17,5t2+43t+24
5) другой ответ
НОМЕР 5. Раскрой скобки: (-10-d)(m-4).
Выбери правильный ответ:
1) -10m+4d
2) -10m+40-dm+4d
3) -10m+40-dm
4) -10m+40-dm-4p
5) другой ответ
6) -10m-40-dm-4d
НОМЕР 6. Найди значение выражения (t+3)-(t?7)-t2
при t=-12, предварительно упростив его.
НОМЕР 7. Реши уравнение: 44z2+3=(4z+1)(11z+4).
НОМЕР 8. Выполни умножение многочленов: (3z+0,3s)(9z2-0,9zs+0,09s2).
Выбери правильный ответ:
1) 27z3-0,027s3
2) 27z3+0,027s3
3) 27z3-2,7z2s+0,27zs2
4) другой ответ
5) 27z3-5,4z2s+0,54zs2+0,027y3
НОМЕР 9. Выполни действия: (2u2+3)-(3u?9)-u4.
НОМЕР 10. Выполни умножение: (d-5)(6d+1)(3d-6).
Эллипс.
Эллипс с каноническим уравнением
x2
a2
+
y2
b2
=1,a≥b>0, имеет форму изображенную на рисунке.
Параметры a и b называются полуосями эллипса (большой и малой соответственно). Точки A1(−a,0), A2(a,0), B1(0,−b), и B2(0,b), его вершинами. Оси симметрии Ox и Oy - главными осями а центр симметрии O− центром эллипса.
Точки F1(−c,0) и F2(c,0), где c=
√
a2−b2
≥0, называются фокусами эллипса векторы
¯
F1M
и
¯
F2M
− фокальными радиус-векторами, а числа r1=|
¯
F1M
| и r2=|
¯
F2M
|− фокальными радиусами точки M, принадлежащей эллипсу. В частном случае a=b фокусы F1 и F2 совпадают с центром, а каноническое уравнение имеет вид
x2
a2
+
y2
a2
=1, или x2+y2=a2, т.е. описывает окружность радиуса a с центром в начале координат.
Число e=
c
a
=
√
1−
b2
a2
(0≤e<1) называется эксцентриситетом эллипса и является мерой его "сплюснутости" (при e=0 эллипс является окружностью.)
Прямые D1:x=−a/e и D2:x=a/e, перпендикулярные главной оси и проходящей на расстоянии a/e от центра, называются директрисами эллипса.
Теорема. (Директориальное свойство эллипса)
Эллипс является множеством точек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей директрисы постоянно и равно e.
Примеры.
2.246. Построить эллипс 9x2+25y2=225. Найти: а) полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет; г) уравнения директрис.
Пошаговое объяснение:
я не знаю правильно ли это
Пошаговое объяснение:
Для решения данной задачи требуется составить систему линейных уравнений. Пусть x - собственная скорость катера, а y - скорость течения.
Тогда получим следующее:
x + y - это будет скорость катера по течению.
x - y - это будет скорость катера против течения.
Имеем:
Раскрываем скобки:
Теперь уравняем переменные в системе:
Уничтожаем 20y и -20y путем сложения.
Получаем:
40x = 900
x = 22,5 км/ч - собственная скорость. (Т.к. мы соб.скорость приняли за x)
ответ: собственная скорость катера - 22,5 км/ч. А скорость течения - 2,5 км/ч