Пусть ε - сколь угодно малое положительное число. Мы докажем утверждение, если найдём такое число δ>0, если для всех x∈(3-δ; 3+δ) будет выполняться неравенство /(x²-9)/(x²+3*x)-2/<ε. Это неравенство равносильно двойному неравенству 2-ε<(x²-9)/(x²+3*x)<2+ε. Их общим решением является x∈(3/[1+ε];3)∪(3;3/[1-ε]). Так как число 3/(1+ε) "ближе" к 3, чем число 3/(1-ε), то возьмём δ=3-3/(1+ε)=3*ε/(1+ε). Таким образом, число δ найдено, а это и доказывает справедливость равенства.
ответ:15,72
Пошаговое объяснение: - 1/4= -0,25
1/2= 0,5
(-45,892+36,362)+(-1/4+ 1/2)+25=
1. (-45,892+36,362)=-45,892-36,362=-9,53 (от большего отнимаем меньшее и ставим знак большего,поэтому ставим знак отрицательного числа)
2.(-1/4+1/2)= -0,25+0,5=0,25(опять же,отнимаем от большего меньшее и ставим знак большего,поэтому ставим знак положительного числа)
3. -9,53+0,25=-9,28(опять от большего отнимаем меньшее и ставим знак большего,поэтому ставим знак отрицательного числа)
4. -9,28+25=15,72(от большего отнимаем меньшее и ставим знак большего,ставим знак положительного числа)
Пошаговое объяснение:
Пусть ε - сколь угодно малое положительное число. Мы докажем утверждение, если найдём такое число δ>0, если для всех x∈(3-δ; 3+δ) будет выполняться неравенство /(x²-9)/(x²+3*x)-2/<ε. Это неравенство равносильно двойному неравенству 2-ε<(x²-9)/(x²+3*x)<2+ε. Их общим решением является x∈(3/[1+ε];3)∪(3;3/[1-ε]). Так как число 3/(1+ε) "ближе" к 3, чем число 3/(1-ε), то возьмём δ=3-3/(1+ε)=3*ε/(1+ε). Таким образом, число δ найдено, а это и доказывает справедливость равенства.