Носительно прямой 6. Центр и ось симметрии фигуры (выполняется на клетчатой бумаге) Вариант 1 Скопируйте рисунок 15 и выполните следующие задания: B C 1. Проведите оси симметрии шести- угольника АВСМЕК. 2. Укажите сторону шестиугольника, симметричную стороне ВС относи- тельно каждой его оси симметрии. 8. Найдите центр симметрии фигуры и обозначьте его буквой 0. Укажи- те вершину шестиугольника, сим- K метричную вершине А относительно центра. Рис. 15 M 8
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 Числа, представляющие собой квадраты чисел, при умножении так же дадут точный квадрат Сразу вычеркиваем простые числа, так как в этом наборе чисел они при умножении не дадут точный квадрат. 8=2•4 9=3•3 - квадрат 10=2•5 11=1•11 вычеркиваем сразу 12=2•2•3 13=1•13 вычеркиваем сразу 14=2•7 - вычеркиваем (смотрите ниже сноску «*») 15=3•5 16=4•4 - квадрат 17=1•17 - вычеркиваем сразу
* Вычеркиваем также числа, в разложении которых на сомножители которых есть неповторяющиеся числа. В нашем случае это 14=2•7. 2 мы видим в других произведениях, а 7 встречаем только один раз.
Отделим квадраты 9 и 16 и оставим следующие числа: 8=2•4 10=2•5 12=2•2•3 15=3•5 Мы видим, что при перемножении этих чисел мы видим два числа 3, два числа 5, четыре числа 2 и одно число 4, которое само по себе является квадратом числа 2. Это значит, что при перемножении эти числа дадут точный квадрат: 8•10•12•15 = 2•2•2•2•3•3•4•5•5 = 16•9•4•25 = = 16•9•100 = 144•100 = 14400
Умножим это число на 9 и 16, которые мы сразу отметили, как готовый квадрат: 14400•9•16 = 2073600
Проверим: √2073600 = 1440
Итак, мы из ряда, представленного в условии задачи вычеркиваем минимум 4 числа 11, 13, 14, 17.
рациональный).
Раскроем скобки:
= 2 1/15 · 9 - 2 1/15 · 13 2/15 + 13 2/15 · 2 1/15 - 13 2/15 · 9
Вынесем общий множитель 9 и общий множитель 13 2/15 за скобки:
= 9 · (2 1/15 - 13 2/15) + 13 2/15 · (2 1/15 - 2 1/15) = 9 · (-11 1/15) + 0 =
= 9 · (-166/15) = - (3·166)/5 = - 498/5 = - 99 целых 3/5 = - 99,6.
ответ: - 99 3/5 = - 99,6.по действиям).
1) 9 - 13 2/15 = - 4 2/15
2) 2 1/15 · (-4 2/15) = 31/15 · (-62/15) = - 1922/225
3) 2 1/15 - 9 = - 6 14/15
4) 13 2/15 · (-6 14/15) = 197/15 · (-104/15) = - 20488/225
5) - 1922/225 + (-20488/255) = - 22410/225 = - 99,6
Числа, представляющие собой квадраты чисел, при умножении так же дадут точный квадрат
Сразу вычеркиваем простые числа, так как в этом наборе чисел они при умножении не дадут точный квадрат.
8=2•4
9=3•3 - квадрат
10=2•5
11=1•11 вычеркиваем сразу
12=2•2•3
13=1•13 вычеркиваем сразу
14=2•7 - вычеркиваем (смотрите ниже сноску «*»)
15=3•5
16=4•4 - квадрат
17=1•17 - вычеркиваем сразу
* Вычеркиваем также числа, в разложении которых на сомножители которых есть неповторяющиеся числа. В нашем случае это 14=2•7. 2 мы видим в других произведениях, а 7 встречаем только один раз.
Остаются числа:
8=2•4
9=3•3 - квадрат
10=2•5
12=2•2•3
14=2•7
15=3•5
16=4•4 - квадрат
Отделим квадраты 9 и 16 и оставим следующие числа:
8=2•4
10=2•5
12=2•2•3
15=3•5
Мы видим, что при перемножении этих чисел мы видим два числа 3, два числа 5, четыре числа 2 и одно число 4, которое само по себе является квадратом числа 2. Это значит, что при перемножении эти числа дадут точный квадрат:
8•10•12•15 = 2•2•2•2•3•3•4•5•5 = 16•9•4•25 =
= 16•9•100 = 144•100 = 14400
Умножим это число на 9 и 16, которые мы сразу отметили, как готовый квадрат:
14400•9•16 = 2073600
Проверим:
√2073600 = 1440
Итак, мы из ряда, представленного в условии задачи вычеркиваем минимум 4 числа 11, 13, 14, 17.
Их сумма:
11+13+14+17 =55
ответ: 55