В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kimiKatocom
kimiKatocom
05.04.2020 02:47 •  Математика

нужен ответ, 2 соs (в квадрате) х+3 соs х+1=0
надо решить уравнение ​

Показать ответ
Ответ:
TheSniper
TheSniper
19.07.2021 12:02

\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z\\\pi +2\pi k,k\in Z

Пошаговое объяснение:

2cos^2x+3cosx+1=0\\y=cosx\\\\2y^2+3y+1=0\\D=3^2-4*2*1=9-8=1\\y_1=(-3+1)/4=-1/2\\y_2=(-3-1)/4=-1\\\\cosx_1=-1/2\\x_1=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z\\\\cosx_2=-1\\x_2=\pi +2\pi k,k\in Z

0,0(0 оценок)
Ответ:
danikstremers1
danikstremers1
19.07.2021 12:02

x=±(2п/3)+2пn, n∈Z

x=п+2пn, n∈Z

Пошаговое объяснение:

\displaystyle 2cos^{2}(x)+3cos(x)+1=0

Пусть cos(x)=t, t ≤ |1|, тогда

\displaystyle 2t^{2}+3t+1=0

\displaystyle D=3^{2}-4*2*1=9-8=1

\displaystyle t_{1}=\frac{-3+1}{2*2} =-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}

\displaystyle t_{2}=\frac{-3-1}{2*2} =-\frac{4}{4}=-1

Вернёмся к замене:

а) \displaystyle cos(x)=-\frac{1}{2}

x = ±arccos(-0,5)+2пn

x=±(2п/3)+2пn, n∈Z

б) \displaystyle cos(x)=-1

x = ±arccos(-1)+2пn

x=п+2пn, n∈Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота