Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужен правильный ответ. $( \sqrt{5 - 2 \sqrt{6} } + \sqrt{5 + 2 \sqrt{6} } ) {}^{2}$

Показать ответ

Ответ:

accacherrygdghvcg

11.07.2021 15:17

$( \sqrt{5 - 2 \sqrt{6} } + \sqrt{5 + 2 \sqrt{6} } ) {}^{2} = 5 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{(5 - 2 \sqrt{6})(5 + 2 \sqrt{6} )} + 5 + 2 \sqrt{6} = 10 + 2 \sqrt{25 - 24} = 10 + 2 \sqrt{1} = 10 + 2 = 12$

0,0(0 оценок)

Ответ:

struk20022298

11.07.2021 15:17

. Заметим, что $5 - 2\sqrt{6} = (\sqrt{3})^2+ (\sqrt{2})^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$ (соответственно, $5+2\sqrt{6}=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$ ).

Тогда

$(\sqrt{5-2\sqrt6}+\sqrt{5+2\sqrt6})^2=(\sqrt{(\sqrt3-\sqrt2)^2}+\sqrt{(\sqrt3+\sqrt2)^2})^2 = (|\sqrt3-\sqrt2|+|\sqrt3+\sqrt2|)^2=(\sqrt3-\sqrt2+\sqrt3+\sqrt2)^2=(2\sqrt3)^2=4\cdot3=12.$

. Сразу возводим в квадрат:

$(...)=(\sqrt{5-2\sqrt6})^2+2\sqrt{5-2\sqrt6}\cdot\sqrt{5+2\sqrt6}+(\sqrt{5+2\sqrt6})^2=5-2\sqrt6+2\sqrt{(5-2\sqrt6)(5+2\sqrt6)}+5+2\sqrt6=10+2\sqrt{25-4\cdot6}=10+2\sqrt1=12.$

ОТВЕТ: 12.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Artemkizaru

28.06.2020 11:53

Х: 3=7500-3600 решить уравнение....

zhanarzhaulyba

11.03.2021 05:25

Найдите числа m и n,если: {5,}\{1,2,n,13}={6,}...

lera2934

17.04.2021 17:14

Запишите уравнение касательной к окружности(x+9)2+(y−0)2=20 в точке m0(−5,−2) в виде y=kx+d. в ответ введите через точку с запятой значения: k; d...

орексе

11.03.2021 01:49

1)10*3/23*10 2)10*2/21*3 3)4*5/15*16. 4)8*9/27*16 сократите дроби...

AlinaSki

03.10.2022 14:45

Родительский комитет закупил 12 наборов игрушек для подарков детям из них 9 наборов были шары и в 3 наборах звёздочки подарки распределяются случайным образом найдите...

Богдан2281667

05.11.2021 20:31

Установите соответствие для выражений a,если b +c=54...

книга67

18.10.2021 20:39

Кілька чоловік разом купують коня. якщо кожен внесе по 5 монет, то не вистачить до вартості коня 45монет. якщо кожен несе по 7 монет то не вистачить 3. скільки коштує...

маша3055

04.06.2021 10:33

Устройство содержит 10 ненадежных элементов, среди них 8 основных и 2 резервных. вероятность отказа основного элемента равна 0,008, резервного - 0,001. а) найти вероятность...

ilyagammershmi

21.08.2022 14:47

Ккакому числу надо прибавить число 3500 чтобы сумма была равна разности 15700 и 98000? ....

rrrrrrrrrrrrrrrrt

18.05.2020 20:47

Не могу взять интеграл [tex]\int\ {(9-cos^2({3/2} } \, dx[/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку