нужна человек входят в комнату, в которой имеется 3 скамьи, и рассаживаются случайным образом. Сколько существует рассадки, при которых:
1. Все скамьи окажутся занятыми.
2. Некоторые скамьи могут быть свободными.
3. На одной скамье окажутся 2 человека, на другой 5, на третьей 1.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим сначала выражения с разностью:

(91-19):18=4

(82-28):18=3

(73-37):18=2

В каждом выражении рассматривается

1) для получения второго из чисел поменяли местами цифры первого;

2) в каждом следующем выражении первое из чисел отличается из предыдущего первого числа на 9.

Тогда следующее первое из чисел 73-9=64 (в силу 2)) и второе из чисел 46 (в силу 1)):

(64-46):18=1.

Рассмотрим теперь выражения с суммой:

(12+21):11=3

(23+32):11=5

(34+43):11=7

В каждом выражении рассматривается

1) для получения второго из чисел поменяли местами цифры первого;

2) в каждом следующем выражении первое из чисел отличается из предыдущего первого числа на 11.

Тогда следующее первое из чисел 34+11=45 (в силу 2)) и второе из чисел 54 (в силу 1)):

(45+54):11=9.

Последний столбик:

(64 - 46):18

(45+54):11

1) В задании представлены выражения двух типов: разность двух величин делится на 18, сумма двух величин делится на 11.

2) Разность двух чисел составлена так.

Уменьшаемое: число десятков уменьшается на 1 начиная с 9, а число единиц увеличивается на 1 начиная с 1.

Вычитаемое: число десятков увеличивается на 1 начиная с 1, а число единиц уменьшается на 1 начиная с 9 (вычитаемое можно рассматривать как как число, составленное из цифр уменьшаемого, переставленных местами).

Следующее выражение: (64 - 46):18.

3) Сумма чисел составлена так.

Первое слагаемое: число десятков увеличивается на 1 начиная с 1, а число единиц на 1 больше чем число десятков.

Второе слагаемое: число, составленное из цифр первого слагаемого, переставленных местами.

Следующее выражение: (45+54):11.

4) Вычисления:

(91-19)/18 = 72/18 = 4

(82-28)/18 = 54/18 = 3

(73-37)/18 = 36/18 = 2

(64-46)/18 = 18/18 = 1

_

(12+21)/11 = 33/11 = 3

(23+32)/11 = 55/11 = 5

(34+43)/11 = 77/11 = 7

(45+54)/11 = 99/11 = 9.