Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужна
∑_(n=1)^∞▒〖〖(-1)〗^(n+1) 1/2^n 〗

Показать ответ

Ответ:

bikosh02

15.09.2020 01:50

$\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n} \frac{1}{2^{n}} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{16}) + (\frac{1}{32} - \frac{1}{64}) + \ldots = \\\\= \sum_{n=1}^{\infty} (\frac{1}{2^{2n-1}} - \frac{1}{2^{2n}}) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{2n}} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{4^{n}} = \frac{\frac{1}{4}}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

полина2027

12.02.2020 16:04

Отгадайте зашифрованное слово. в красном столбике обозначено количество букв в искомом слове. в фиолетовом столбике – количество букв, уже стоящих на своих местах. пора...

ксю15304

12.02.2020 16:04

Водной группе 36 спортсменов, а в другой-40 спортсменов.сколько имееться возможностей для построения спортсменов так, чтобы группы шли одна за другой одинаковыми ? !...

Человечишки

17.07.2020 01:24

Исследовать на экстремулы функции y=8 x/3-9x/2-6x+1...

DmaExectionSDK

25.03.2022 16:16

6класс. объясните . в московском университете учится около 40000 студентов. количество студентов кембриджского университета составляет 30 % количества студентов московского...

valeria232425

28.02.2023 01:39

Укажите правило, по которому построено следующее умозаключение. если дробь правильная, то её числитель меньше знаменателя. в дробях 17/9 и 6/6 числитель не меньше знаменателя....

superbomber

08.11.2020 16:56

На борту российского теплохода, совершающего круиз по средиземному морю в территориальных водах греции, гражданин украины совершил кражу. охарактеризуйте действие закона...

culi42

27.01.2022 09:41

Укажите вид правдоподобного рассуждения. в парах выражений 3+2 и 3∙2; 5+8 и 5∙8; 2+2 и 2∙2 можно заметить: 3+2 больше либо равно ( _) 3∙2; 5+8 больше либо равно ( _)5∙8;...

Участникзнаний13

30.05.2020 06:50

Укажите среди следующих множеств отрезок натурального ряда чисел. 1. {0, 1, 2, 3, 4} 2. {1, 2, 3, 4} 3. {1, 3, 4} 4.ни одно из данных множеств не является отрезком натурального...

кошИчкаНЕКО

27.03.2023 07:58

3клас алматыкитап часть 3 стр 6 3 сравни 500÷2*1000÷4 900÷2*700÷50 70÷5*300÷50...

OneLoveAltezza

27.03.2023 07:58

Найти наибольшую и на меньшую значение функции f(x) =1/3x^3+3x^2+5x ; [-3; 0]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку