Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна с интегралом: интеграл от пи до 0= e^x*cos^2xdx

Показать ответ

Ответ:

Ulyana150806

02.10.2020 16:57

$\int\limits^ \pi _0 {e^xcos^2x} \, dx= \int\limits^ \pi _0 {e^x(1+cos2x)/2} \, dx=1/2( \int\limits^ \pi _0 {e^x} \, dx + \int\limits^ \pi _0 {e^xcos2x} \, dx )$
найдем интеграл $\int\limits {e^xcos2x} \, dx$
u = cos2x du=-1/2sin2xdx
dv=e^xdx v=e^x
$\int\limits {e^xcos2x} \, dx =e^xcos2x+ 1/2\int\limits {e^xsin2x} \, dx =$
u = sin2x du=1/2cos2xdx
dv=e^xdx v=e^x
= $e^xcos2x+1/2(e^xsin2x-1/2 \int\limits {e^xcos2x} \, dx )=$ $e^xcos2x+1/2e^xsin2x-1/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx$
$\int\limits {e^xcos2x} \, dx= e^xcos2x+1/2e^xsin2x-1/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx$
$5/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx= e^xcos2x+1/2e^xsin2x$
$\int\limits {e^xcos2x} \, dx= 4/5e^xcos2x+2/5e^xsin2x$
$1/2( {e^x} +4/5e^xcos2x+2/5e^xsin2x) \int\limits^ \pi _0=$ $1/2 {e^x} (1 +4/5cos2x+2/5sin2x) \int\limits^ \pi _0=1/2e^ \pi (1+4/5+0)-1/2e^0(1+4/5+0)$ = $9/10(e^ \pi -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ИваПоля

05.05.2021 21:59

Кто решит СТОЛБИКАМИ Ж...

DashuliaKopaeva

03.11.2020 23:33

ряма СD перпендикулярна до сторони АС прямокутного трикутника АВС ( ∠ С=90°). Назвіть пряму і площину які перпендикулярні між собою....

Kirillastrovskiy

16.09.2022 08:03

Найди среди чисел 4 2/7;...

КоТоФеЙкА03

13.01.2020 15:51

Существует ли число которое при делении на 55 даёт в остатке 54?...

mvamz

06.06.2023 17:15

3.Вычислите:0,7*5/7+8,4*3/73 3/7+1 3/14□8 3/5-1 3/5 СОЧ...

nataliamakarov3

14.04.2021 00:25

Вычесли с устным объяснением . 24: 2 ,66: 6...

mmmmmmiiiiiinnn

05.05.2021 11:50

Найти неизвестный член пропорции. 8: 7=a: 56....

AlinaAlina110624

28.03.2020 16:53

Установи, какая точка имеет координату −1. ответ (используй латинскую раскладку): (−1)....

lizasereda05

24.03.2023 19:05

Огород прямоугольной формы имеет длину 24 м, ширину 10 м. третья часть огорода засажена огурцами. найди площадь огорода, запятую огурцами....

dimas112006

20.12.2021 15:32

Впартии, состоящей из 50 изделий, количество бракованных может быть 0; 1; 2 и вероятность их принятия одинаковая. если известно, что все 10 случайных изделий пригодны, найдите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку