Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Катя18471
12.02.2023 00:37 •
Математика
Нужна ! уравнения кривых к каноническому виду. найти эксцетриситет, координаты фокусов, уравнения директрис и асимптот (если есть). сделать чертеж. а) 16х² - 9у² - 144 = 0 б) х² - 4у + 2х - 7 = 0
Показать ответ
Ответ:
joker9494
07.10.2020 03:57
а) 16х² - 9у² - 144 = 0.
Разделим обе части уравнения на 144 и перенесём свободный член направо.
а)(16/144)*х² - (9/144)*у² = 1.
Получаем уравнение гиперболы (х²/9) - (у²/16) = 1.
Приводим его к каноническому виду: (х²/3²) - (у²/4²) = 1.
Здесь а = 3, в = 4.
с = √(9+16) = √25 = 5.
эксцетриситет ε = с/а = 5/3
координаты фокусов F₁,₂ =(+-c; 0) = (+-5; 0).
уравнения директрис x = +-a/ε = +-3/(5/3) = +-9/5
асимптот y = +-(b/a)x = +-(4/3)*x.
б) х² - 4у + 2х - 7 = 0.
Выделяем полные квадраты:
для x1:
(x1²+2*1x1 + 1) -1*1 = (x1+1)²-1
Преобразуем исходное уравнение:
(x1+1)² = 4y + 8
Получили уравнение параболы:
(x - x0)² = 2p(y - y0)
(x1+1)² = 2*2(y - (-2))
Ветви параболы направлены вверх (p>0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-1;-2)
Параметр p = 2
Координаты фокуса:
Уравнение директрисы: y = y0 - p/2
y = -2 - 1 = -3.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
madeintower
11.12.2020 09:13
Против течения паром двигается со скоростью у км/ч,а по течению в 2 раза быстрее.запишите на языке а)по течению за 3 часа паром км. б)по течению за 2 часа паром...
Tittans101
11.12.2020 09:13
Завдання : 12-а.якщо а=8. 7+а.якщо а=9....
LayLay1337
11.12.2020 09:13
Из числа 40 вычесть сумму чисел 8 и 2 в число 60 прибавить разность чисел 12 и 4 и разности чисел 30 и 10 прибавить число 9...
SvetaCat115
11.12.2020 09:13
Найти значение x уравнения икс плюс икс плюс икс равно 30, где икс нечётное число до 15....
Артем1526
11.12.2020 09:13
Из 45 кг свежих грибов получили 4 кг сухих. сколько нужно взять свежих грибов чтобы получить 20 кг сухих?...
Am0nt
11.12.2020 09:13
Найдите число: а) квадрат которого равен 64; б) куб которого равен 27....
тагієва
11.12.2020 09:13
Выражение и найти его значение,при х=9 а)13х+18х-х-5 б)27х+х-18х+18...
keep19995
11.12.2020 09:13
Нужны правила техники безопасности со швейной машинкой (для девочек,нужно в ! ) 30 (просто надо ,я ток глупостей не пишите ,а то ! )...
gladchenko77
11.12.2020 09:13
46 030 дм квадратных перевести в метры и децеметры...
nselt
11.12.2020 09:13
Лодка имеющая собственную скорость 6км/ч ,проплыла 3ч по течению реки и 5 ч против течения реки. какое расстояние проплыла лодка ,если скорость течения реки равна...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Разделим обе части уравнения на 144 и перенесём свободный член направо.
а)(16/144)*х² - (9/144)*у² = 1.
Получаем уравнение гиперболы (х²/9) - (у²/16) = 1.
Приводим его к каноническому виду: (х²/3²) - (у²/4²) = 1.
Здесь а = 3, в = 4.
с = √(9+16) = √25 = 5.
эксцетриситет ε = с/а = 5/3
координаты фокусов F₁,₂ =(+-c; 0) = (+-5; 0).
уравнения директрис x = +-a/ε = +-3/(5/3) = +-9/5
асимптот y = +-(b/a)x = +-(4/3)*x.
б) х² - 4у + 2х - 7 = 0.
Выделяем полные квадраты:
для x1:
(x1²+2*1x1 + 1) -1*1 = (x1+1)²-1
Преобразуем исходное уравнение:
(x1+1)² = 4y + 8
Получили уравнение параболы:
(x - x0)² = 2p(y - y0)
(x1+1)² = 2*2(y - (-2))
Ветви параболы направлены вверх (p>0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-1;-2)
Параметр p = 2
Координаты фокуса:
Уравнение директрисы: y = y0 - p/2
y = -2 - 1 = -3.