Нужно !
айрат выписал подряд все числа месяца: и покрасил день рождения трёх своих друзей, никакие два из которых не идут подряд. оказалось, что все не покрашенные участки состоят из одинакового количества цифр. докажите, что первое число месяца покрашены.
2m57n
Пусть n = 0, тогда 2m57n -> 2m570
2 + m + 5 + 7 + 0 = 14 + m
m = 1 -- 21570
m = 4 -- 24570
m = 7 -- 27570
Пусть n = 5, тогда: 2m57n -> 2m575
2 + m + 5 + 7 + 5 = 19 + m
m = 2 -- 22575
m = 8 - 28575
ответ: 21570; 24570; 27570; 22575; 28575.
2) Число делится на 6, если его оно четное и сумма его цифр делится на 3.
Число делится на 9, когда его сумма цифр делится на 9.
517xy
y = 0, 517xy -> 517x0
5 + 1 + 7 + x + 0 = 13 + x
x = 5 -- 51750
y = 2, 517xy -> 517x2
5 + 1 + 7 + x + 2 = 15 + x
x = 3 -- 51732
y = 4, 517xy -> 517x4
5 + 1 + 7 + x + 4 = 17 + x
x = 2 -- 51724
y = 6, 517xy -> 517x6
5 + 1 + 7 + x + 6 = 19 + x
x = 8 -- 51786
y = 8; 517xy -> 517x8
5 + 1 + 7 + x + 8 = 21 + x
x = 6 -- 51768
ответ: 51750; 51732; 51724; 51786; 51768
2=2
57=3*19
15=5*3
все эти числа должны делиться на 2*3*5*19=570
570*17=9690<10^5
570*18=10260
570*20=11400
570*21=11970
570*22=12540
570*23=13310
570*24=13680
570*174=99180
570*175=99750
570*176=100320>10^6
ответ : эти числа 570*k, где k={18, 19...175}
517xy=47*11ху
тк 517 не имеет общих делителей
с 6=2*3 и 9=3², то
чтобы оно делилось на 6 и на 9
надо, чтобы оно делилось на 2*3*3=18
то есть xy должно делиться на 18
а это возможно когда х делится на 2 , у делится на 9,
x=2n, y=9m
n,m€Z
x делится на 3 , у делится 6
x=3k y=6p
k,p€Z
Таких чисел бесконечно много.