Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужно найти производную

нужно найти производную

Показать ответ

Ответ:

anna992

26.01.2021 18:22

а)

$y' = 7 {x}^{6} ctg(10x) - \frac{1}{ { \sin}^{2}(10x) } \times 10 \times {x}^{7} = \\ = 7 {x}^{6} ctg(10x) - \frac{10 {x}^{7} }{ { \sin}^{2}(10x) }$

б)

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y't = 2t - \frac{1}{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } } \times 5 \\$

$x't = \frac{2}{25} - \frac{1}{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } } \times 5 \\$

$y'x = \frac{2t - \frac{5}{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } } }{ \frac{2}{25} - \frac{5}{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } } } = \\ = \frac{2t \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } - 5}{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } } \times \frac{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } }{2 \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } - 5} = \\ = \frac{2t \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } - 5}{2 \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } - 5 }$

при t = 1/25

$y'x( \frac{1}{25} ) = \frac{ \frac{2}{25} \sqrt{1 - \frac{25}{625} } - 5}{2 \sqrt{1 - \frac{25}{625} } - 5 } = \\ = \frac{ \frac{2}{25} \times \sqrt{ \frac{25 - 1}{25} } - 5}{2 \times \sqrt{ \frac{24}{25} } - 5} = \\ = \frac{ \frac{2}{25} \times \frac{ \sqrt{24} }{5} - 5}{2 \times \frac{ \sqrt{24} }{5} - 5 } = \\ \frac{2 \sqrt{24} - 625 }{125} \times \frac{5}{2 \sqrt{24} - 25} = \\ = \frac{2 \sqrt{24} - 625 }{25(2 \sqrt{24} - 25) }$

в)

$y = {( \sin( {x}^{2} )) }^{ \sin(7x) }$

формула:

$y' = (ln(y))' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( { \sin( {x}^{2} ) }^{ \sin(7x) } ) )' = ( \sin(7x) \times ln( \sin( {x}^{2} ) ) ) '= \\ = 7 \cos(7x) \times ln( \sin( {x}^{2} ) ) + \frac{1}{ \sin( {x}^{2} ) } \times \cos( {x}^{2} ) \times 2x \times \sin(7x) = \\ = 7 \cos(7x) ln( \sin( {x}^{2} ) ) + 2x \times ctg( {x}^{2} ) \sin(7x)$

$y' = {( \sin( {x}^{2} )) }^{ \sin(7x) } \times (7 \cos(7x) ln( \sin( {x}^{2} ) ) + 2x \times ctg( {x}^{2} ) \times \sin(7x)) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ДашаааDidek

23.02.2020 15:31

каждый вариант номера-1и3 если приблизить будет лучше видно...

maksatkuliyev4

03.10.2022 17:10

Здравствуйте . Сколько треугольников и квадратов на рисунке...

оля1890

19.06.2020 15:01

3.Решите задачу • Масса 5-ти коробок с овощами составляет 96,25 кг. Сколько кг овощей в одной коробке?...

алинагг

13.01.2022 23:18

Выберите число, которое делятся на 3: а) 1111111; б)32323200; в) 232323233....

karinaeruslanov

13.12.2020 12:40

Ндер. Егер бір886. Шаршы салыңдар және оны 9 тең бөлікке бөліндер. Ебөліктің ауданы 0,25 см болса, онда берілген шаршынынамен периметрін табыңдар.Жаттығулар...

evdokiya888p06xhz

23.02.2020 19:46

Одна десятая угла составляет 13 градусов. Какова величина этого угла?...

allaaleksandro1

01.05.2022 09:33

Когда два многоугольника равны?...

anna0513wolf

10.07.2020 22:58

Найдите значение выражение (14-12,725)*12,4-2,6: (11,2-7,95)...

kanzmak

24.07.2021 23:32

По цене 40 р. потребители хотят купить 2000 ед. товара, при этом коэффициент эластичности спроса равен ~0,5. если цена снизится на 10%, то на сколько процентов изме-нится...

alanuit

24.07.2021 23:32

Выразите в квадратных метрах 12 а, 45800 дм, 5378000000мм2, 7 га, 824600см2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку