Пусть "икс" - пирожные, а "игрек" - конфеты. Вес у нас равный, то есть (5x = 5y + 2 × 200)
Ещё известно то, что 2x = 10y. Составим систему уравнений и решим её:
20 г - вес одной конфеты.
100 г - вес одного пироженного.
ответ: 20 и 100.
А вообще - да. Можно логически подумать:
10 конфет = 2 пироженным. Значит:
5 конфет = 1 пироженному.
У нас по условию 5 пироженных равняются 5 конфетам + 2 гирьки по 200 грамм:
5П = 5К + 2 × 200 г
2 гирьки по 200 грамм = 2 × 200 = 400 г
Получается, что 5 пироженных равняются 5 конфетам + 400 грамм. Теперь вспоминаем, скольким пироженным равняются 5 конфет. Одному! Подставим это одно пироженное вместо конфет:
5П = 1П + 400 г
Теперь пироженные - к пироженным, граммы - к граммам. Так всегда нужно делать в математике.) Переносим с противоположным знаком:
5П - 1П = 400 г
4П = 400 г
Теперь, чтобы узнать сколько весит одно пироженное, нужно поделить 400 г на количество пироженных:
П = 400 г : 4
П = 100 г
Одно пироженное весит 100 г.)
Что насчёт конфет?
А тоже всё просто. Мы теперь знаем, что пироженное весит 100 г. Подставляем эти 100 грамм в первоначальное уравнение:
5П = 5К + 400 г
5 × 100 г = 5К + 400 г
500 г = 5К + 400 г
Опять же, граммы - к граммам, конфеты - к конфетам:
S₁ = 16 см² - площадь большего диагонального сечения (сечение проходит через большие диагонали ромба верхнего и нижнего оснований и ребра призмы, соединяющие концы этих диагоналей)
S₂ = 12 см² - площадь меньшего диагонального сечения (сечение проходит через меньщие диагонали ромба верхнего и нижнего оснований и ребра призмы, соединяющие концы этих диагоналей)
Пусть "икс" - пирожные, а "игрек" - конфеты. Вес у нас равный, то есть (5x = 5y + 2 × 200)
Ещё известно то, что 2x = 10y. Составим систему уравнений и решим её:
20 г - вес одной конфеты.
100 г - вес одного пироженного.
ответ: 20 и 100.
А вообще - да. Можно логически подумать:
10 конфет = 2 пироженным. Значит:
5 конфет = 1 пироженному.
У нас по условию 5 пироженных равняются 5 конфетам + 2 гирьки по 200 грамм:
5П = 5К + 2 × 200 г
2 гирьки по 200 грамм = 2 × 200 = 400 г
Получается, что 5 пироженных равняются 5 конфетам + 400 грамм. Теперь вспоминаем, скольким пироженным равняются 5 конфет. Одному! Подставим это одно пироженное вместо конфет:
5П = 1П + 400 г
Теперь пироженные - к пироженным, граммы - к граммам. Так всегда нужно делать в математике.) Переносим с противоположным знаком:
5П - 1П = 400 г
4П = 400 г
Теперь, чтобы узнать сколько весит одно пироженное, нужно поделить 400 г на количество пироженных:
П = 400 г : 4
П = 100 г
Одно пироженное весит 100 г.)
Что насчёт конфет?
А тоже всё просто. Мы теперь знаем, что пироженное весит 100 г. Подставляем эти 100 грамм в первоначальное уравнение:
5П = 5К + 400 г
5 × 100 г = 5К + 400 г
500 г = 5К + 400 г
Опять же, граммы - к граммам, конфеты - к конфетам:
500 г - 400 г = 5К
100 г = 5К
Делим граммы на количество конфет:
100 г : 5 = К
20 г = К
Вот и всё.)
Обозначим:
Sр = 24 см² - площадь ромба
S₁ = 16 см² - площадь большего диагонального сечения (сечение проходит через большие диагонали ромба верхнего и нижнего оснований и ребра призмы, соединяющие концы этих диагоналей)
S₂ = 12 см² - площадь меньшего диагонального сечения (сечение проходит через меньщие диагонали ромба верхнего и нижнего оснований и ребра призмы, соединяющие концы этих диагоналей)
d₁ - большая диагональ ромба
d₂ - меньшая диагональ ромба
h - ребро призмы
S₁=d₁·h (1)
S₂=d₂·h (2)
Sр=d₁·d₂/2 (3)
S₁/S₂=d₁·h/(d₂·h)
S₁/S₂=d₁/d₂, => d₁=S₁·d₂/S₂ (4)
Подставим (4) в (3)
Sр=S₁·d₂²/(2·S₂), => d₂=√(2·S₂·Sр/S₁) (5)
Из (5) найдем
d₂=√(2·24·12/16)=6
Из (2) найдем длину бокового ребра:
h=S₂/d₂=12/6=2 (см)
ответ: 2 см