Нужно решите число 2 ^{1000} и 5 ^{1000} выписаны - вопрос №21000510003411615 от 89267989725 21.11.2022 12:01

Question

Математика: Нужно решите число 2 ^{1000} и 5 ^{1000} выписаны одно за другим в десятичной записи. сколько всего цифр выписано?

89267989725 · Answer

Любое натуральное число N содержит в десятичной записи ровно ([log10(N)] + 1) цифру (здесь [x] - целая часть x, то есть максимальное целое число, не превосходящее x, а log10(y) = lg(y) - десятичный логарифм числа y)

lg(2^1000) = 301.02...
lg(5^1000) = 698.97...

Общее число цифр 301 + 698 + 2 = 1001