нужно с решением и ответом) У Пети есть прямоугольный торт. Чтобы разделить его между одноклассниками, он сделал 2 разреза параллельно длинной стороне и 3 разреза параллельно короткой стороне, каждый разрез он делал от края до края торта. После этого каждый получившийся кусочек он разделил пополам. Сколько человек учится в классе, если все, кроме Пети, получили по одному куску торта?
cos⁴x-sin⁴x =(cos²x-sin²x)·(cos²x+sin²x)=cos²x-sin²x=cos2x
sin4x=2sin2x·cos2x,
2sin2x·cos2x =cos2x, 2sin2x·cos2x -cos2x=cos2x(2sin2x-1)=0
cos2x=0, 2sin2x=1 , sin2x=0,5
2x=π/2+πn 2x=(-1)ⁿπ/6+πn, n∈Z
x=π/4+πn/2, n∈Z x=(-1)ⁿπ/12+πn/2, n∈Z
x₁=π/4 x₂=π/12