нужно с решением)
Задача 1. Замените знаки вопроса правильными обозначениями границ промежутков:
а) (1; 4) ∩ (−3; 3) =?1; 3?;
б) [2; 5] ∪ (0; 7) =?0; 7?;
в) (−3; 4] ∪ (−∞; 1] = (−∞; 4?.
Задача 2. Замените знак вопроса знаком ∩ или ∪ так, чтобы получилось верное равенство:
а) (−4; +∞) ? (−∞; 0) = (−4; 0);
б) (−∞; 5) ? (5; +∞) = ∅;
в) (−∞; 5) ? (−∞; −7] = (−∞; 5).
Задача 3. Найдите объединение промежутков (−3; 4) ∪ (3; 6) ∪ (1; 7).
Задача 4. Известно, что — натуральное число. Среди утверждений 2 > 70, > 100, 3 > 25,
> 10, > 5 три верных и два неверных. Чему равен ?
В квадрате из 10 плиток должно быть 100 плиток. Следовательно, количество плиток меньше 100.
Разница 5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление разницы объясняется разницей плиток в рядах на 1 плитку.
Объяснение:
Ряды по "8". Ряды по "7"
8 плиток - полный ряд "8" 1 ряд "7"+1 во втором ряду.
16 плиток 2 полных ряда "8" 2 ряда "7" +2 в третьем ряду
и так далее … .
В неполном ряду "7" должно быть + 6 плиток. В неполном ряду "8" +1 плитка. Тогда выполняется условие 6-1=5
7*5=35+6= 41 плитка ˂100
8*5=40+1= 41 плитка ˂100
Есть второй ответ - 97 плиток.
Решается через неравенство 7а+6<100; a <13,4; отсюда, а=13, 13*7+6=97, проверка: 12*8+1=97
Все условия задачи, в том числе ограничение в 100 плиток выполнены.