1. Преобразуем:
2sin^8x - 2cos^8x = cos^2(2x) - cos2x;
2(sin^8x - cos^8x) = cos2x(cos2x - 1);
2(sin^4x + cos^4x)(sin^4x - cos^4x) - cos2x(cos2x - 1) = 0;
2((sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x)(sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x) + cos2x(1 - cos2x) = 0;
-cos2x(2 - sin^2(2x)) + cos2x(1 - cos2x) = 0;
cos2x(1 - cos2x - 2 + sin^2(2x)) = 0;
cos2x(-1 - cos2x + sin^2(2x)) = 0;
cos2x(1 + cos2x - sin^2(2x)) = 0;
cos2x(cos^2(2x) + cos2x) = 0;
cos^2(2x)(cos2x + 1) = 0.
2. Приравняем множители к нулю:
[cos^2(2x) = 0;
[cos2x + 1 = 0;
[cos2x = 0;
[cos2x = -1;
[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;
[2x = π + 2πk, k ∈ Z;
[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;
[x = π/2 + πk, k ∈ Z.
ответ: π/4 + πk/2; π/2 + πk, k ∈ Z.
Пошаговое объяснение:
var b,i,z,k: integer;
a: array[1..10000] of integer;
begin
read(b);
z: =0;
k: =0;
while b> 0 do
z: =z+1;
a[z]: = b mod 10;
b: =b div 10;
end;
for i: =2 to z-1 do
if a[i]=a[i-1] or a[i]=a[i+1] then
k: =1;
if k=1 then writeln (‘да’)
else writeln (‘нет’);
end.
второй способ:
var a,b,c: integer;
read(a);
c: =10; // это должно быть обязательно число, но не цифра
while a > 0 do
b: =a mod 10;
a: =a div 10;
if b=c then k: =1;
c: =b;
else (‘нет’);
1. Преобразуем:
2sin^8x - 2cos^8x = cos^2(2x) - cos2x;
2(sin^8x - cos^8x) = cos2x(cos2x - 1);
2(sin^4x + cos^4x)(sin^4x - cos^4x) - cos2x(cos2x - 1) = 0;
2((sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x)(sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x) + cos2x(1 - cos2x) = 0;
-cos2x(2 - sin^2(2x)) + cos2x(1 - cos2x) = 0;
cos2x(1 - cos2x - 2 + sin^2(2x)) = 0;
cos2x(-1 - cos2x + sin^2(2x)) = 0;
cos2x(1 + cos2x - sin^2(2x)) = 0;
cos2x(cos^2(2x) + cos2x) = 0;
cos^2(2x)(cos2x + 1) = 0.
2. Приравняем множители к нулю:
[cos^2(2x) = 0;
[cos2x + 1 = 0;
[cos2x = 0;
[cos2x = -1;
[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;
[2x = π + 2πk, k ∈ Z;
[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;
[x = π/2 + πk, k ∈ Z.
ответ: π/4 + πk/2; π/2 + πk, k ∈ Z.
Пошаговое объяснение:
var b,i,z,k: integer;
a: array[1..10000] of integer;
begin
read(b);
z: =0;
k: =0;
while b> 0 do
begin
z: =z+1;
a[z]: = b mod 10;
b: =b div 10;
end;
for i: =2 to z-1 do
if a[i]=a[i-1] or a[i]=a[i+1] then
k: =1;
if k=1 then writeln (‘да’)
else writeln (‘нет’);
end.
второй способ:
var a,b,c: integer;
begin
read(a);
k: =0;
c: =10; // это должно быть обязательно число, но не цифра
while a > 0 do
begin
b: =a mod 10;
a: =a div 10;
if b=c then k: =1;
c: =b;
end;
if k=1 then writeln (‘да’)
else (‘нет’);
end.