Запишем условие: 1). Андрей дежурит на следующий день после Сергея. С А 2). Борис дежурит на 2 дня раньше, чем Григорий. Б _ _ Г 3). Дима дежурит через 2 дня после того, который предшествует дежурству Евгения. " Е _ Д т.е . Е _ Д 4). День дежурства Фёдора в четверг и он находится между днями дежурства Бориса и Сергея. Это может быть а) Б Ф С, но тогда порядок по 1) Б Ф С А противоречит условию 2)Б _ _ Г; б) С Ф Б противоречит 1) С А в) Б _ Ф _ С, тогда по 1) Б _ Ф Г С А Это не противоречит 3) : на место черточки ставим Б, и перед ним Е Получили порядок дежурства: Е Б Д Ф Г С А, т.к. по 4) день дежурства Федора - четверг, расставим от него дни недели: Е (пн) Б(вт) Д(ср) Ф(чт) Г(пт) С(сб) А(вс) ответ: понедельник - Евгений; вторник - Борис; среда - Дмитрий; четверг - Федор; пятница - Григорий; суббота - Сергей; воскресение - Андрей.
Обозначим за N сумму всех фирм, за A, О и У соответственно фирм АХ, ОХ и УХ. По условию, фирма АХ получила на меньше, чем остальные фирмы в сумме, а они получили N-A . То есть, фирма АХ получила N-A- Следовательно N-A-10=A, откуда A=N/2-5.
Аналогично можно составить уравнения и для двух других фирм. Получим У=N-У-8, откуда У=N/2-4 и O=N-O-6, откуда O=N/2-3. Таким образом, все три фирмы получили разное количество , причем фирма АХ меньше всех, а фирма ОХ больше всех. Кроме того, фирма АХ получила ровно на меньше, чем фирма ОХ, а такое возможно только если у АХ а у ОХ Но тогда у фирмы УХ будет (Замечу, что в условии не сказано, может ли число быть дробным, но ход решения от этого не изменится).
Таким образом, А=3, У=4, О=5. Поставив A=3 в уравнение A=N/2-5, имеем 3=N/2-5, N=16. Всего фирмы АХ, ОХ и УХ получили 3+4+5= значит, остальные фирмы получили 16-12= Поскольку каждая фирма может получить не менее 3 и не более в конкурсе участвовала ещё одна фирма, получившая
ответ: участововало 4 фирмы, АХ получила УХ получила ОХ получила оставшаяся фирма получила
1). Андрей дежурит на следующий день после Сергея. С А
2). Борис дежурит на 2 дня раньше, чем Григорий. Б _ _ Г
3). Дима дежурит через 2 дня после того, который предшествует дежурству Евгения. " Е _ Д т.е . Е _ Д
4). День дежурства Фёдора в четверг и он находится между днями дежурства Бориса и Сергея. Это может быть
а) Б Ф С, но тогда порядок по 1) Б Ф С А противоречит условию 2)Б _ _ Г;
б) С Ф Б противоречит 1) С А
в) Б _ Ф _ С, тогда по 1) Б _ Ф Г С А
Это не противоречит 3) : на место черточки ставим Б, и перед ним Е
Получили порядок дежурства:
Е Б Д Ф Г С А,
т.к. по 4) день дежурства Федора - четверг, расставим от него дни недели:
Е (пн) Б(вт) Д(ср) Ф(чт) Г(пт) С(сб) А(вс)
ответ: понедельник - Евгений; вторник - Борис; среда - Дмитрий; четверг - Федор; пятница - Григорий; суббота - Сергей; воскресение - Андрей.
Аналогично можно составить уравнения и для двух других фирм. Получим У=N-У-8, откуда У=N/2-4 и O=N-O-6, откуда O=N/2-3. Таким образом, все три фирмы получили разное количество , причем фирма АХ меньше всех, а фирма ОХ больше всех. Кроме того, фирма АХ получила ровно на меньше, чем фирма ОХ, а такое возможно только если у АХ а у ОХ Но тогда у фирмы УХ будет (Замечу, что в условии не сказано, может ли число быть дробным, но ход решения от этого не изменится).
Таким образом, А=3, У=4, О=5. Поставив A=3 в уравнение A=N/2-5, имеем 3=N/2-5, N=16. Всего фирмы АХ, ОХ и УХ получили 3+4+5= значит, остальные фирмы получили 16-12= Поскольку каждая фирма может получить не менее 3 и не более в конкурсе участвовала ещё одна фирма, получившая
ответ: участововало 4 фирмы, АХ получила УХ получила ОХ получила оставшаяся фирма получила