О деревянного бруска размером 45 см х 55 см х 80 см отпилили несколько дощечек размером 4 см х 40 см х 55 см. После этого остался брусок объёмом менее 6000 см в кубе . Сколько дощечек от пилили
Мой почерк навряд ли поймете, но попробую подробно расписать. Первые действия выполняем в скобках, самое первое идет умножение, но можно выполнить деление т.к они равносильны и суть не поменяется. Я схитрю и сокращу 85 и 65 на 5. То-есть поделю на 5. 85/5 = 17, 65/5 = 13 Получаем 10000-(10+910*17/13) Дальше расписываю по действиям 1) Выполняем умножение 910*17 = 15470 2) Далее делим получившиеся число на 13. Т.к по приоритету нужно делить перед тем как вычитать или складывать. 15470/13 = 1190 3) После этого по приоритету идет сложение в скобках, получаем: 10+1190=2000 4) И последним действием вычитаем. 10000-2000=8000
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
Первые действия выполняем в скобках, самое первое идет умножение, но можно выполнить деление т.к они равносильны и суть не поменяется.
Я схитрю и сокращу 85 и 65 на 5. То-есть поделю на 5. 85/5 = 17, 65/5 = 13
Получаем
10000-(10+910*17/13) Дальше расписываю по действиям
1) Выполняем умножение 910*17 = 15470
2) Далее делим получившиеся число на 13. Т.к по приоритету нужно делить перед тем как вычитать или складывать. 15470/13 = 1190
3) После этого по приоритету идет сложение в скобках, получаем: 10+1190=2000
4) И последним действием вычитаем. 10000-2000=8000