1. Дано: прямоугольник ABCD; AD=BC = 4 мм; AC = 5 мм
В результате вращения прямоугольника получится цилиндр. Радиус основания равен большей стороне прямоугольника R = BC = 4мм. Высоту цилиндра можно найти из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора h² = AC² - AD² = 5² - 4² = 9 ⇒ h = √9 = 3 мм
Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований. S₆ = 2πRh = 2π*4*3 = 24π мм² S₀ = πR² = π*4² = 16π мм² S = S₆ + 2S₀ = 24π + 2*16π = 56π мм²
2. Дано: ΔABC: ∠A=90°; AB=15 дм; AC=8 дм;
AB - ось вращения треугольника. В результате вращения образуется конус: R = AC = 8 дм Образующая конуса равна гипотенузе BC. Теорема Пифагора BC² = AB² + AC² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289 BC = √289 = 17 дм
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания S₆ = πR*BC = π*8*17 = 136π дм² S₀ = πR² = π*8² = 64π дм² S = S₆ + S₀ = 136π + 64π = 200π дм²
Для начала заметим, что если депутата какого-то типа спросить о депутате того же типа, то он ответит "рыцарь" и они станут разного типа (и про них мы точно будем знать, что среди них ровно 1 рыцарь и 1 лжец).
Ежели теперь депутаты будут иметь разный тип, то ответ будет "лжец" и депутаты стануть одного типа (но неизвестно какого). Зато если теперь спросить в обратную сторону (снасала спросили первого относительно второго, теперь второго относительно первого). Тогда это соответствует предыдущему случаю. Тогда мы знаем, что теперь среди них ровно 1 рыцарь и 1 лжец.
Теперь разобьем всех депутатов на пары и будем опрашивать внутри этих пар так, как показано выше. Тогда в кмждой паре на момент окончания будет ровно 1 рыцарь и 1 лжец. Пар 60, а значит среди депутатов будет 60 рыцарей и 60 лжецов.
В результате вращения прямоугольника получится цилиндр.
Радиус основания равен большей стороне прямоугольника
R = BC = 4мм.
Высоту цилиндра можно найти из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора
h² = AC² - AD² = 5² - 4² = 9 ⇒ h = √9 = 3 мм
Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований.
S₆ = 2πRh = 2π*4*3 = 24π мм²
S₀ = πR² = π*4² = 16π мм²
S = S₆ + 2S₀ = 24π + 2*16π = 56π мм²
2. Дано: ΔABC: ∠A=90°; AB=15 дм; AC=8 дм;
AB - ось вращения треугольника.
В результате вращения образуется конус: R = AC = 8 дм
Образующая конуса равна гипотенузе BC. Теорема Пифагора
BC² = AB² + AC² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289
BC = √289 = 17 дм
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания
S₆ = πR*BC = π*8*17 = 136π дм²
S₀ = πR² = π*8² = 64π дм²
S = S₆ + S₀ = 136π + 64π = 200π дм²
Ежели теперь депутаты будут иметь разный тип, то ответ будет "лжец" и депутаты стануть одного типа (но неизвестно какого). Зато если теперь спросить в обратную сторону (снасала спросили первого относительно второго, теперь второго относительно первого). Тогда это соответствует предыдущему случаю. Тогда мы знаем, что теперь среди них ровно 1 рыцарь и 1 лжец.
Теперь разобьем всех депутатов на пары и будем опрашивать внутри этих пар так, как показано выше. Тогда в кмждой паре на момент окончания будет ровно 1 рыцарь и 1 лжец. Пар 60, а значит среди депутатов будет 60 рыцарей и 60 лжецов.
ответ: да, можно