Что такое вообще взаимно простые числа? Это те числа, которые не имеют общих делителей, отличных от единицы. Разложим числа 40; 175 и 243 на простые множители, дальше найдем среди них все пары взаимно простых чисел. Раскладываем:
Группа чисел 40 и 175 не является взаимно простой, т.к. у этих чисел общ. множитель 5.
Группа чисел 40 и 243 является взаимно простой, т.к. данные числа не имеют общих множителей, а также группа чисел 175 и 243 тоже является взаимно простой, они тоже не имеют общ. множителей.
Разложение логарифма около единицы:
ln(1 + x) = x - (x^2/2) + (x^3/3) - (x^4/4) +
В данном случае х = -0,1.
ln(1 - 0,1) = -0,1x - ((-0,1)^2/2) + ((-0,1)^3/3) - ((-0,1)x^4/4) =
= -0,1 - 0,005 - 0,000333333 - 0,000025 = -0,105358333 .
Точное значение ln0,9 = -0,105360516 .
Ошибка расчёта при использовании четырёх членов разложения составляет:
(-0,105358333 - (-0,105360516) )/-0,105360516)*100% = -0,0020713%.
С точностью до 0,001 можно было взять 3 члена разложения - значение равно -0,105333333 .
.
Что такое вообще взаимно простые числа? Это те числа, которые не имеют общих делителей, отличных от единицы. Разложим числа 40; 175 и 243 на простые множители, дальше найдем среди них все пары взаимно простых чисел. Раскладываем:
175 = 5 × 5 ×7; 40 = 2 × 2 × 2 × 5; 243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3.
Далее мы видим, что:
Группа чисел 40 и 175 не является взаимно простой, т.к. у этих чисел общ. множитель 5.
Группа чисел 40 и 243 является взаимно простой, т.к. данные числа не имеют общих множителей, а также группа чисел 175 и 243 тоже является взаимно простой, они тоже не имеют общ. множителей.
ответ: пара 40 и 243; пара 175 и 243.