Подставим методом подбора натуральные числа: - два кляка весят больше одного тыра (пусть 1 кляк=6, 1 тыр=7, тогда 12 (2*6) >7) -два гука весят больше одного тыра (пусть 1 гук=7, 1 тыр=7, тогда 14 (2*7) >7) - два гука весят больше чем один трям (1 гук=7, 1 трям =3,5, тогда 14 (2*7)>3,5) - один тыр весит столько же сколько один гук (1 тыр=1гук, т.е. 7=7) - тыр весит столько же сколько два тряма (1 тыр=7, 1 трям=3,5, тогда 7=2*3,5=7) - кляк весит больше тряма но меньше гука (1 кляк=6, 1 трям=3,5, 1 гук=7, тогда 7>6>3,5). Наибольшими числами являются равные друг другу гук и тыр (7=7), затем идет кляк (6), а за ним трям (3,5).
1) Воспользуемся формулой радиуса окружности вписанной в треугольник: r = 2S/(a+b+c)
где a, b, c – стороны треугольника
S – площадь треугольника
Нам неизвестны ни стороны треугольника, ни его площадь. Обозначим катеты как х, тогда гипотенуза будет равна: x√2.
А площадь треугольника будет равна 0,5х².
Значит 2 = (2*0.5x²)/(x+x+x√2) = x²/(x(2+√2)) = x/(2+√2).
Сторона х = 4+2√2.
Таким образом, гипотенуза будет равна: с = (4+2√2)*√2 =
= 4+4√2 = 4(1+√2).
Можно выразить так: с ≈ 4(1+1,414214) ≈ 9,656854.
2) Так как центр вписанной окружности лежит на биссектрисе острого угла, то с = 2*r/(tg(45/2).
tg(45/2) можно взять из таблиц или выразить так:
Результат тот же: с ≈ 9,656854.
- два кляка весят больше одного тыра (пусть 1 кляк=6, 1 тыр=7, тогда 12 (2*6) >7)
-два гука весят больше одного тыра (пусть 1 гук=7, 1 тыр=7, тогда 14 (2*7) >7)
- два гука весят больше чем один трям (1 гук=7, 1 трям =3,5, тогда 14 (2*7)>3,5)
- один тыр весит столько же сколько один гук (1 тыр=1гук, т.е. 7=7)
- тыр весит столько же сколько два тряма (1 тыр=7, 1 трям=3,5, тогда 7=2*3,5=7)
- кляк весит больше тряма но меньше гука (1 кляк=6, 1 трям=3,5, 1 гук=7, тогда 7>6>3,5).
Наибольшими числами являются равные друг другу гук и тыр (7=7), затем идет кляк (6), а за ним трям (3,5).